Tunç, CemilÇetin, Sakine2025-10-302025-10-302025https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=ftqJzTasnJUH9hg-S5861gArhJpZXB_TRNAY_aT49s51WoLittmeV17gNSpqoEx_https://hdl.handle.net/20.500.14720/28981Bu yüksek lisans tezi sekiz bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümü 'Giriş' başlığı altında verilmektedir. Bu bölümde tez konusunun bilimsel literatürdeki önemi ve Ulam kararlılığın ortaya çıkış süreci hakkında bazı kısa bilgiler verilmektedir. Tezin ikinci bölümü 'Kaynak Bildirişleri' başlığı altında verilmektedir. İkinci bölümde ilgili literatürde tez konusu ile ilgili yapılan bazı çalışmalar özet olarak sunulmaktadır. Tezin üçüncü bölümü ise, 'Materyal ve Yöntem' başlığı altında verilmektedir. Bu bölümde mevcut tezde kullanılan materyal ve tezdeki sonuçların ispatlanmasında kullanılan yöntem ve teknikler hakkında bazı bilgiler kısaca verilmektedir. Mevcut tezin dördüncü bölümü ise 'İmpalsif Diferansiyel Denklemlerle İlgili Bazı Temel Tanım ve Teoremler' başlığı altında verilmektedir. Bu bölümde impalsif diferansiyel denklemlerin tanımı, impalsif diferansiyel denklemlerde çözüm kavramı, çözümlerinin temel özellikleri, çözümlerinin varlığı, tekliği ve impalsif diferansiyel denklemlerle ilgili örnekler vb. verilmektedir. Tezin beşinci bölümü 'Adi Bir İmpalsif Diferansiyel Denklemde UHR Kararlılık' başlığı altında verilmektedir. Bu bölümde birinci mertebeden adi bir impalsif diferansiyel denklemin Ulam tipi kararlılığı ile ilgili bazı sonuçlar verilmektedir. Tezin Altıncı bölümü ise, 'Yarı Lineer İmpalsif Bir Diferansiyel Denklemde UHR Kararlılık' başlığı altında verilmektedir. Bu bölümde ele alınan yarı lineer impalsif diferansiyel denklemin Ulam tipi kararlılıkları incelenmektedir. Tezin yedinci bölümü ise, 'Banach Uzayında Adi Bir Diferansiyel Denklemin UHR Kararlılığı' başlığı altında verilmektedir. Bu bölümde Banach uzayında yarıgrubunun sonsuz küçük (infinitesimal) üreteci yardımıyla ele alınan bir diferansiyel denklemin Ulam tipi kararlılığı incelenmektedir. Son olarak tezin sekizinci bölümü ise, 'Birinci Mertebeden Bir İmpalsif Evrim Denklemi İçin UHR Kararlılık' başlığı altında verilmektedir. Bu bölümde önceki bölümlere benzer biçimde söz konusu denklemin Ulam tipi kararlılığıyla ilgili sonuçlar verilmektedir.This master's thesis is composed of eight sections. Chapter one is presented as 'Introduction'. This chapter provides brief information about the significance of the thesis topic within the scientific literature and the emergence of Ulam stability. The second chapter is titled 'Literature Review'. In this chapter, some studies related to the thesis topic in the relevant literature are presented in summary form. The third chapter, titled 'Materials and Methods' includes brief information about the materials used in this thesis, together with the approaches and procedures applied in proving the results presented. The fourth chapter of the thesis is presented under the title 'Some Basic Definitions and Theorems Related to Impulsive Differential Equations'. This chapter includes the definition of impulsive differential equations, the concept of solutions for such equations, basic properties of solutions, results concerning existence and uniqueness and examples related to impulsive differential equations. The fifth chapter is titled 'UHR Stability for an Ordinary Impulsive Differential Equation'. In this chapter, some results regarding the UHR stability of a first order ordinary impulsive differential equation is presented.The sixth chapter is titled 'UHR Stability of Semilinear Differential Impulsive Equation'. In this chapter, the Ulam-type stability of some semilinear differential impulsive equations are examined. The seventh chapter of the thesis is presented under the title 'UHR Stability of an Ordinary Differential Equation in a Banach Space' and it investigates the UHR stability of the given differential equation within a Banach space using the generator of a semigroup. Finally, the eighth chapter is titled 'UHR Stability for a First-Order Impulsive Evolution Equation.' In this chapter, some similar results as in the previous chapters on the Ulam-type stability with respect to the considered equation are provided.trMatematikBanach UzaylarıİmpulsImpulsive DenklemlerImpulsive SistemlerMathematicsBanach SpacesImpulsiveImpulsive equationsImpulsive systemsMaster Thesis91964362