Browsing by Author "Akkuş, Harun"

Now showing 1 - 11 of 11

Calculation of Character Vectors in Crystalographic Point Groups by Class Algebra
(2022) Dede, Melike; Akkuş, Harun
Bu tez çalışmasında, matematik ve fizikte son derece önemli bir yere sahip olan grup teorisi ve onun alt konusu simetri ile ilgili çalışmalar mevcuttur. Çalışmada öncelikli olarak grup teorisindeki temel tanım ve teoremler verildikten sonra kristal simetrileri ve 32 nokta grubu üzerinde durulmuştur. Kristalografik nokta gruplarından her bir kristal sistem için bir tane örnek nokta grubu ele alınmıştır. Seçilen bu nokta grupları ayrı ayrı incelenmiş ve bu nokta gruplarına ait çarpım tabloları oluşturulmuştur. Bu tablolar kullanılarak nokta gruplarına ait sınıf ve sınıf toplamları oluşturulmuştur. Sınıf toplamlarının çarpım tabloları oluşturulmuştur. Bu tablolar yardımıyla her bir nokta grubu için seküler denklemler oluşturulmuş ve bu denklemler çözülerek özdeğerler hesaplanmıştır. Özdeğerelere karşılık gelen özvektörler hesaplanarak karakter vektörleri bulunmuş ve karakter tabloları oluşturulmuştur.
A Complex Plane Analysis of Dielectric Response: Decomposition of Ε_2 (ω) Spectra Into Single Lorentzian Oscillators
(2020) Al-basre, Fayrooz; Akkuş, Harun
Bu tez çalışmasında, lineer optik dispersiyon teorisi çerçevesinde dielektrik kristaller için dielektrik fonksiyonu spektrumlarının bir matematiksel analizi yapılmıştır. Bu analiz bir kompleks düzlem analizidir. Bu analizle dielektrik fonksiyonlarının sanal kısımlarını temel bileşenlerine ayırmak için bir analitik yöntem türetilmiştir. Türetilen bu yöntem, dielektrik fonksiyonların spektrumlarını tek Lorentz osilatörlerine ayırmak için bir yöntemdir. Bilindiği üzere diğer optik fonksiyonlar gibi dielektrik fonksiyon da bir kompleks fonksiyondur. Dielektrik fonksiyonun bu özelliği kullanılarak bir kompleks düzlem oluşturulmuştur. Bu düzlemin reel ekseni, dielektrik fonksiyonun reel kısmından, sanal ekseni ise onun sanal kısmından oluşmaktadır. Bu düzlemde ε_2 (ε_1-1) fonksiyonunun bir çembere tamamlanan her bir döngüsü tek bir Lorentz osilatörü için lineer optik tepkiyi ifade eder. Her bir döngü için elde edilen çemberlerin analizleri yapılarak, her bir Lorentz osilatörünün rezonans frekansı, parametrelerin yardımıyla, bantlar arası optik geçişlerin olasılıkları hesaplanabilir ve bu geçişlerin enerji bant diyagramındaki konumları belirlenebilir.
Group Theory in Electric Circuit Analysis
(2023) Mohammed, Karwan Hashım; Akkuş, Harun
Bu tez çalışması, doğru akım devrelerinin grup teorisi ile analizini tartışır. Tezin amacı, grup teorisi ve simetri ilkelerini kullanarak doğru akım (DC) devrelerinin analizini basitleştirmektir. Elektrik devrelerinin analizi, Kirchhoff yasaları olarak bilinen yasaların devrelere uygulanması, devredeki bilinmeyenleri içeren lineer denklemlerin yazılması ve bu denklemlerden oluşan sistemin çözülmesinden oluşur. Devre analizinin zorluğu, devreyi oluşturan bileşenlerin sayısı ve çeşitliliği ile doğru orantılıdır. Elektrik devrelerinin simetri grupları, devrenin analizinde çözülmesi gereken denklemlerin sayısını azaltır. Öncelikle elektrik devresinin simetri grubunun doğru belirlenmesi esastır. Simetri grubundaki simetri işlemlerini devrenin geometrisine uygulamak, devre analizi için çözülmesi gereken denklemlerin sayısını azaltır. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş ve literatür, ikinci bölüm klasik devre analizi ile ilgilidir. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde grup teorisinin temelleri ve simetri operasyonları anlatılmıştır. Beşinci bölüm de group teorisi temelinde örnek devrelerin simetri ile analizleri yapılmıştır. Anahtar kelimeler: Elektrik devreleri, Devre çözümleme, Fizikte simetri, Grup teorisi
Investigation of Physical Properties of Some Raso4 (r = Dy, Gd, Nd, Tb) Crystals by Density Functional Theory
(2019) Aydemir, Rana Eda Biçer; Akkuş, Harun
Bu tez çalışmasında, RAsO4 (R = Dy, Gd, Nd, Tb) türü kristallerin fiziksel özellikleri yoğunluk fonksiyoneli teorisine dayanan WIEN2k bilgisayar yazılımı kullanılarak incelenmiştir. Hesaplamalar için LAPW (Lineer Çoğaltılmış Düzlem Dalga) metodu ve değiş tokuş ve korelasyon enerjilerini eklemek için de PBEsol-GGA yaklaşımı kullanılmıştır. Bu çalışmada söz konusu kristaller için, öncelikle yapısal optimizasyon yapılmıştır. Daha sonra her kristal için enerji bant yapısı, elektron yoğunluğu, elektronların kısmi ve toplam durum yoğunlukları, lineer optik özellikleri ve buna bağlı olarak sönüm katsayısı, soğurma katsayısı, yansıtıcılık katsayısı ve kırılma indisi gibi bazı optik özellikler de temel durumda incelenmiştir.
Investigation of Structural, Elastic, Electronic, Optic, Dynamic and Thermodynamic Properties of Bitecl, Bitebr and Bitei Crystals by Density Functional Theory
(2023) Seçuk, Mehmet Nurullah; Akkuş, Harun
Bu çalışmada hegzagonal topolojik yarıiletken özelliği gösterenBiTeCl, BiTeBr ve BiTeI'nın yapısal, dinamik, termodinamik, elastik, elektronik veoptik özellikleri yoğunluk fonksiyonel teorisi kapsamında ab-initio hesapları ile spin-orbit etkileşimi kullanılmaksızın çalışıldı. Yapısal optimizasyon sonrasında hegzagonal kristallerin temel durum dinamik ve termodinamik özelliklerinden fonon dispersiyonları, fonon durum yoğunluğu, Helmholtz serbest enerjisi, iç enerji, entropi ve sabit hacim ısı sığasının sıcaklığa bağlı değişimi, elastik özelliklerden elastik sertlik ve uyum sabitleri, kararlılık koşulları ve ilgil elastik özellikler, elektronik özelliklerden elektronik bant yapısı, kısmi durum yoğunluğu ve toplam durum yoğunluğu ve optiksel özelliklerden optik dielektrik fonksiyonlar, kırıcılık indisi, sönüm ve soğrulma katsayıları, yansıtıcılık katsayısı, etkin valans elektronları sayısı, hacim ve yüzey kayıp fonsiyonları çalışıldı. Bu çalışmanın sonuçları benzer teorik çalışmalara paraleldir ancak yoğunluk fonksiyoneli teorisinin doğasından ve de bizmut telluro Halitlerin topolojik özelliklerinden kaynaklanan sebeplerle deneysel sonuçlarla arasında farklar bulunmaktadır.
Obtaining Cubic Non-Symorphic Space Groups Via Permutation Groups
(2014) Aykan, Vildan; Akkuş, Harun
Bu tezde, Grup Teorisi yardımıyla uzay grupları incelenmiştir. Kristale nokta simetri operasyonlarının yanı sıra öteleme simetri operasyonları dahil edilmiştir. Bu simetri operasyonları sonucunda nokta gruplarından uzay gruplarına geçiş yapılmıştır. Kübik yapıya sahip bir kristale grup teorisi bilgilerimiz ışığında, nokta simetri operasyonları ve öteleme simetri operasyonları bir arada uygulanarak 21 tane simorfik olmayan uzay grubu açık bir şekilde elde edilmiştir. Bu çalışma tamamen teorik bir çalışmadır. Bu nedenle teorik yöntemler kullanılarak her bir uzay grubunun elemanlarının pozisyonlarındaki değişimler gözlemlenmiş ve kübik yapı için Wyckoof pozisyonları (eşdeğer nokta) kullanılmıştır.
Obtaining Cubic Symmorphic Space Groups Via Permutation Groups
(2014) Türkkan, Deniz; Akkuş, Harun
Bu çalışmada, kristal sistemlere simetri ve simetri işlemleri uygulanmasının sonucu Grup Teorisi kullanılarak matematiksel ifadelerle açıklanmıştır. Bu çalışma salt teorik bir çalışmadır. Genel olarak grup teorisi ve onun alt dalları temel araç ve yöntemlerdir. Bu nedenle teorik yöntemler kullanılarak T, T_h nokta gruplarının simetri elemanları, mertebesi, sınıfları, elemanların matris temsilleri, kosetleri, Abelian alt grupları bulunmuştur. Bu çalışmada, kübik simorfik uzay grupları, grup teorisi kullanılarak açık elde edilmiştir. Kübik simorfik uzay gruplarını açık elde edilişi, bu soyut matematiksel yapıların daha iyi anlaşılmasına ve bu yapıların kristal fiziğine uygulanmasına kolaylık ve yarar sağlayacaktır.
On Noncommutative General Theory of Relativity
(2023) Ghahfarokhı, Akram Chehrazı; Akkuş, Harun
Bu tezde sabit deformasyon parametresi 𝜃'ya göre diffeomorfizmaların deformasyonu temelli deforme olmuş uzaylar çalışılmıştır. Bu bağlamda, Moyal-Weyl yıldız çarpımı düşünülerek 𝐴! deforme olmuş cebiri üzerinde bir türev verilmiştir. Sonra, bu yapıda daha yüksek mertebeli diferansiyel operatörler araştırılmıştır. Son olarak, klasik cebir üzerindeki diffeomorfizmaların farklı komultiplikasyon ve Leibniz kuralları altında oluşturulan yıldız differensiyel operatörlere dönüşebileceği gösterilmiştir. Genel koordinat transformasyonu ile alışılagelmiş difeomorfizmaların Hopf cebirsel yapısı çalışılarak, yıldız diferensiyal operatörler yardımı ile deforme olmuş 𝐴! cebiri üzerinde bir difeomorfizm cebiri ortaya konulmuştur. Daha sonra, genişletilmiş hareket denklemi yardımıyla eylem varyasyonunu kullanarak Lagrangian elde edebilmek için deforme Poincare cebiri çalışılmıştır. Bu deforme cebirde, metrik ve tersi, metrik bağıntısı, eğrilik ve sonunda deforme koordinatlarda Einstein-Hilbert hareketi oluşturmak için tensörel hesaplama incelenmiştir. Sonra değişmeli olmayan kara deliğin yapısı incelenmiş ve yıldız çarpımı ile büküm tabanlı kozmolojisi hakkında çözüm yolları araştırılmıştır. Burada yıldız çarpımı ile kastedilen, kısmi türevlerden ziyade Killing vektörlerine göre Lie türevleridir. Olay ufku dışı değişmeli olmayan kara delik için çözüm fuzzy kabuklarını kapsayan yapı şeklindedir ve bu yapı holografiktir. Değişmeli olmayan kara deliğin içindeki çözüm, kara deliğin iç bölgesinin neredeyse boş olması için tekillik noktasında ve ufukta biriken iki sonsuz bulanık küre dizisini gösteren değişmeli olmayan de sitter uzayına göre tanımlanır.
Phase Transitions and Resonance Frequencies in Compound Magnetic Structures
(2000) Akkuş, Harun; Guliyev, Bahşeli İ.
ÖZET BİLEŞİK MANYETİK YAPILARDA FAZ GEÇİŞLERİ VE REZONANS FREKANSLARI AKKUŞ, Harun Yüksek Lisans Tezi, Fizik Anabilim Dalı Tez Danışmanı : Prof. Dr. Bahşeli İ. GULİYEV Eylül 2000, 31 sayfa Bu çalışmada bir dış manyetik alanda izotrop bileşik manyetik yapıların manyetik düzenleri ve bu düzenlerin dış manyetik alana bağlı değişimleri teorik olarak incelenmiştir. Elemanter zümresinde 3 manyetik iyon bulunan böyle bir yapıda dış manyetik alanın temel duruma ve rezonans frekanslarına etkisi araştırılmıştır. Bunun için değiş tokuş etkileşimi ve 4 spin etkileşimi de hesaba katılarak Gibbs potansiyeli için genel formül bulunmuş ve termodinamik denge durumunda bu formülün analitik davranışına dayanarak manyetik alana bağlı II. tür faz geçişlerinin mevcut olduğu tespit edilmiştir. Manyetik yapının güçlü manyetik alana bağlı olarak 4 farklı fazda bulunabileceği görülmüştür. 4 spin etkileşiminin katkısı ile faz geçiş noktalarının değerleri bulunmuştur. Her faz için hareket denklemlerinin çözümüne dayanarak rezonans frekansları bulunmuş ve bunların manyetik alana bağlı davranışları incelenmiştir. 4 spin etkileşiminin katkısının rezonans frekanslarına önemli etkisi olduğu görülmüştür. Anahtar kelimeler : Manyetik, Manyetik rezonans, Bileşik manyetik yapı.
Some A5b6c7 Type Crystal?s Electro-Mechanic Properties
(2012) Akşit, İsmail; Akkuş, Harun
Günümüzde, akıllı malzemeler geniş kullanım alanlarına sahiptir. Bunlardan biri olan piezoelektrik malzemeler otomotiv teknolojisinde, biyoteknolojide, uzay teknolojisinde ve savunma teknolojisinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Geniş kullanım alanlarından dolayı bu malzemelere olan ilgi artmaktadır. Bu tür malzemelerin kristal yapıların özelliklerinin araştırılmasında ab-initio yöntemine dayanan bilgisayar yazılımlı paket programları kullanılmaktadır. Bu tür programların yazılımlarının çoğunda DFT baz alınarak yazılmıştır.Anahtar kelimeler: Piezoelektrik, Tensörler, Ferroelektrik
The Point Group Oh in the Crystal Physics
(2014) Delibaş, Ayşe; Akkuş, Harun
Bu çalışmada, kristal fiziğindeki Oh nokta grubu İncelenmiştir. Kristal sistemlerin bir geometrik biçime indirgenmesi ve simetri işlemleri sonucunda bu geometrik biçimin, sistematik olarak matematik ifadelerle açıklanabilmesi, grup teorisinin fizik için önemini gösterir. Bu çalışma tamamen teorik bir çalışmadır. Bu nedenle tamamen teorik yöntemler kullanılarak, Oh nokta grubunun, simetri elemanları, grup özellikleri, sınıfları, kosetleri, matrisleri ve abelian alt grupları bulunmuştur. Anahtar kelimeler: Grup Teorisi, Simetri, Nokta Grupları, Oh Nokta Grubu