Browsing by Author "Baydaş, Şenay"

Now showing 1 - 8 of 8

2x3r Robotics Modelling With Constant Frame Changing
(2006) Baydaş, Şenay; Karakaş, Bilent
ÖZET2x3R SAB T ÇATI DEĞ Ş ML ROBOT K MODELLEMEBAYDAŞ, ŞenayDoktora Tezi , Matematik Anabilim DalıTez Danışmanı: Prof. Dr. Bülent KARAKAŞŞubat 2006, 75 sayfaBu çalışmanın amacı yürüme ve merdiven çıkma hareketi üzerine 2x3Rsabit çatı değişimli hareketin kinematik denklemlerini oluşturmak ve denklemlerinkuaterniyon operatör formlarını hesaplamaktır.Hareketsiz durumdaki ilk konumun çatılarını yerleştirip kinematikdenklemlerini bulduktan sonra yürüme hareketine başlarken ilk adım ve takip edensol ve sağ adım hareketlerinin kinematik denklemleri yazıldı. Yürümeye devamedildiğinde görüldü ki, sonraki adımların hareket denklemleri ilk sol ve sağ adımhareket denklemleriyle aynı olup ardışık olarak zincir devam etmektedir. Yürümehareketinden merdiven çıkma hareketine geçerken, yani tırmanmaya başlarken ayrıbir hareket tanımlandı ve takip eden sağ ve sol tırmanma hareketlerinin kinematikdenklemleri de ayrı ayrı hesaplandı. Tırmanmanın ilk adımından son adımına kadarolan tüm adım-çiftleri tekrar niteliğindedir. Merdivenin son basamağından yürümeyegeçildiğinde hareketin kinematik denklemi yazıldı. Böylelikle hareketlerin ardışıktekrarlarıyla ?adım / adım-tırmanma / tırmanma / tırmanma-adım / adım? zincirioluşturuldu. Sonuçta tüm hareket bir bütün gibi düşünülüp kinematik denklemiverildi.Her bir hareket tamamlandığında sabit çatı ardışık olarak yerdeğiştirdiğinden her birinde üç revolute joint (3R) bulunan iki bacak hareketinin(2x3R) kinematik denklemleri yazıldı ve tanımlanan beş farklı hareketin her biri içinörneklendirme yapıldı.Anahtar kelimeler: Adım hareketi, Çatı değişimi, Hareket, Kinematik,Kuaterniyon, Link, Prizmatik joint, Revolute joint, Tırmanma hareketi.
The Bezier Curves of Surface Curves on R^3 and Matlab Applications
(2018) Luzum, Ceyda Yılmaz; Baydaş, Şenay
R^3 de yüzey eğrilerinin Bezier eğrilerini incelediğimiz tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümde sırasıyla giriş ve kaynak bildirişlerine, üçüncü bölümde temel kavramlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde bilgisayar programlamada ve bir çok alanda kullanımı oldukça yaygın olan, önemli uygulamalara sahip Bernstein polinomları ve bazı özelliklerinden bahsedilmiştir. Beşinci bölümde Bernstein polinomları cinsinden Bezier eğri tanımı ve özellikleri incelenip Bezier eğri ve yüzey kavramının gelişmesine katkı sağlayan De Casteljau algoritması ele alınmıştır. Altıncı bölümde, yüzey üzerinde bir eğri ve bu eğrinin ikiden fazla noktası alınarak buna ait Bezier eğrisi hesaplanmıştır. R^3 deki yüzey eğrilerinin Bezier eğrileri incelenip Matlab programı yardımıyla çizilmiş ve Matlab çıktıları eklenmiştir. Yedinci bölümde sonuç ve tartışma verilmiştir.
Galois Theory, Palindromic Polynomials and Algorithms for Finding the Roots of Palindromic Polynomials
(2018) Tutar, Fatma; Baydaş, Şenay
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde giriş ve kaynak bildirişleri verilmiştir. Üçüncü bölümde temel kavramlar, dördüncü bölümde köklerle çözülebilirlikten bahsedilmiştir. Beşinci ve altıncı bölümlerde Galois grupları ve palindromik polinomların kökleri incelenmiştir. Yedinci bölümde ise sonuç ve tartışma ile tez sonlandırılmıştır.
Geometry of Rational Motions on Pythagorean Hodograph Curves and Pythagorean Normal Surfaces
(2024) Kalkan, Bahar; Baydaş, Şenay; Karakaş, Bülent
Bir rasyonel hareketin, bir noktaya, bir doğruya ve bir düzleme etkisinin yörüngeleri olan; eğri, regle yüzey ve zarf yüzeyinin Pisagor hodograf ve Pisagor normal özellikleriyle ilişkilerini incelediğimiz bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk üç bölümünde sırasıyla; giriş, kaynak bildirişi ve tezde kullanılacak temel kavramlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, rasyonel hareketin noktaya etkisiyle oluşan yörünge eğrisinin Pisagor hodograf eğri olma durumu açıklanmıştır. Beşinci bölümde, rasyonel hareketin doğruya etkisiyle oluşan yörünge yüzeyinin açılabilir yüzey olma durumuyla Pisagor hodograflık özelliği arasında bir ilişki bulunmuştur. Altıncı bölümde, tek parametreli rasyonel hareketin bir düzleme etkisiyle oluşan düzlemler ailesini oskülatör, normal veya rektifyen düzlemleri olarak kabul eden eğrinin bir Pisagor hodograf eğri olduğu keşfedilmiştir. Daha sonra, iki parametreli rasyonel hareketin bir düzleme etkisiyle oluşan düzlemler ailesinin zarf yüzeyi ile Pisagor normal yüzey oluşturulmuştur. Son olarak, yedinci bölümde, tezde yapılan çalışmalar için tartışma sunulmuş ve sonuçlar özetlenirken açık problemlere dikkat çekilmiştir.
The Kinematics of Mechanism With Split Quaternions
(2019) Çetinel, Mehmet Sıddık; Baydaş, Şenay
Split kuaterniyonlarla mekanizma kinematiğini incelediğimiz tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümde sırasıyla giriş ve kaynak bildirişlerine, üçüncü bölümde temel kavramlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde kuaterniyon, dönme hareketine karşılık gelen birim kuaterniyon, adjoint dönme operatörü ve dual kuaterniyon kavramları verilmiştir. Beşinci bölümde split kuaterniyon tanımı verilerek özellikleri ele alınmıştır. Split kuaterniyonlarla mekanizma kinematiği izah edilmiş ve Matlab uygulamaları verilmiştir. Altıncı bölümde sonuç ve tartışma verilmiştir. Anahtar kelimeler: Dönme, Kuaterniyon, Lorentz uzayı, Mekanizma, Minkowski uzayı, Split kuaterniyon, Öteleme.
Modeling the Motion of Flexible Robot Manipulators With 1-Parameter Generalized Deformation Motion
(2024) Tuğrul, Fatih; Baydaş, Şenay; Karakaş, Bülent
Esnek robot manipülatörlerin hareketinin 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketiyle modellendiği bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür bildirişine ve ikinci bölümde tez çalışmasında kullanılacak temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, anizotropik dönüşümün temel özellikleri verilmiştir. Lineer anizotropik dönüşümünün tanımı kullanılarak lineer genelleştirilmiş deformasyon dönüşümü tanımlanmış ve temel özellikleri incelenmiştir. Bu dönüşümün matrisinin regüler olduğu ve GL(3,R) nin bir alt grubu olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde lineer genelleştirilmiş deformasyon dönüşümün diferensiyellenebilir manifold, Lie grup, Lie transformasyon grubu yapısı ve Lie transformasyon grubu etkisi altında R^3 ün invaryantları incelenmiştir. Genelleştirilmiş deformasyon dönüşümlerin 1-parametreli alt grubu 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketi olarak ifade edilmiştir. Beşinci bölümde, 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketi altında diferensiyellenebilir manifoldların deformasyonu incelenmiş, sayısal örnekler verilerek Matlab programı yazılmış ve Matlab çıktıları eklenmiştir. Altıncı bölümde esnek bir kirişin yatay x_1Ox_2-düzlemi, x_1Ox_3-düzlemi ve E^3 deki deformasyonlarını modelleyen 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketinin yapısı belirlenmiş ve sayısal örnekler verilerek Matlab m-fileleri oluşturulup grafikleri çizdirilmiştir. Yedinci bölümde esnek bir-linkli ve esnek iki-linkli manipülatörlerin hem katı hem de deformasyon hareketinden dolayı uç efektörün pozisyonunu veren hareket matrisi oluşturulmuş ve Matlab m-file leri oluşturulan örnekler verilmiştir.
Relativistic Kinematic
(2013) Kara, Rıdvan; Baydaş, Şenay
Bu çalışmada, Relativistik Kinematik başlığı altında; özel relativite teoremi, bu teoremin açıklandığı Lorentz uzayı ve Lorentz transformasyonları ile relativistik kinematiğin kinematik boyutu incelenmiştir. Bu tez, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümü olup relativistik kinematiğin genel bir yorumu verilmiştir. İkinci bölümde kinematiğin temel tanımları ve Cayley formülü verilmiştir. Üçüncü bölümde iki boyutlu Lorentz uzayı ve bu uzaydaki açı ve dönme kavramıyla ilgili tanım ve teoremler yer almaktadır. Dördüncü bölüm, Einstein'ın özel görecelilik kuramını ve Lorentz transformasyonlarını, ayrıca relativitede sapma ve Doppler kayması konularını kapsamaktadır. Beşinci bölümde ise Lorentz iç çarpımı ile Lorentz uzayının nasıl ve hangi koşullarda oluştuğuna açıklık getirilmiş buna ek olarak relativistik kinematiğin kinematik boyutu incelenmiştir. Anahtar kelimeler: Kinematik, Lorentz transformasyonları, Relativistik kinematik, Relativite.
The Motion of the Boomerang Analysis Kinematicsly
(2010) Muslu, Yücel; Baydaş, Şenay
Bu çalışmanın amacı, bumerang hareketini açıklayarak düzlemsel olmayan bir uzay eğrisi boyunca ele almaktır. Uzay eğrisinin noktaları pol noktası olarak alınmıştır. Tanımlanan hareket kinematik açıdan yorumlanmıştır