Browsing by Author "Can, Hakan"
Now showing 1 - 1 of 1
- Results Per Page
- Sort Options
Master Thesis Stability and Passivity Analysis of Hoopfield Neural Networks(2023) Can, Hakan; Ateş, MuzafferHopfield sinir ağının kararlılığı ve pasifliği literatürde önemli bir yere sahiptir. Bu tez çalışmasında, Hopfield sinir ağının kararlılığı ve pasifliği hem teorik açıdan hem de fiziksel olarak detaylıca ele alındı. Hopfield sinir ağı denkleminin varlığı iki nokta arasındaki gerilim farkından dolayı oluşan akımlara dayanmaktadır. Hopfield sinir ağı sisteme Kirchhoff'un akım yasası uygulanarak yeni bir denklem elde edilmiştir. Elde edilen denklem ile yeni bir enerji fonksiyonu inşa edilmiştir. Hopfield sinir ağının kararlı olup olmadığı sinir ağının enerjisine bağlıdır. Hopfield sinir ağı yapısal olarak bir RC elektrik devresine benzetilmiştir. Hopfield sinir ağının kararlılığını ve pasifliğini analiz etmek için yeni bir enerji fonksiyonu oluşturulmuştur. Oluştuırulan enerji fonksiyonuna Lyapunov direkt metodu uygulanarak sistemin kararlılık ve pasiflik analizi hakkında fikir sahibi olunmuştur Lyapunov teorisi, özellikle diferansiyel denklemlerin çözümünü gerekli kılmadan sistemlerin kararlılığı ve pasifliği hakkında kısa ve net çözüm yolları sunmaktadır. Enerji fonksiyonuna Lyapunov teorisi uygulanarak sistemin kararlılık ve pasiflik arasındaki ilişkisi açıklanmıştır. Daha sonra matris formlarıyla da desteklenen karalılık analiz sonuçları benzetim yoluyla da test edilip gösterilmiştir.
