Browsing by Author "Dündar, Ahmet"

Now showing 1 - 1 of 1

Hyers-Ulam-Rassias Stability of Functional Equations
(2013) Dündar, Ahmet; Kara, Hasan
Fonksiyonel denklemler, analiz, iç çarpım uzayları, eşitsizlikler, polinomlar, uygulamalı bilimler, geometri, bilgisayar bilimleri, mühendislik, bilgi teorisi, biyoloji, kombinatorik, fizik, istatistik, psikoloji v.b. gibi geniş bir uygulama alanına sahiptir. Matematiksel analizde ?Bir fonksiyonun bazı şartlar altında yaklaşık olarak bir fonksiyonel denklemi sağladığını kabul edelim. Bu fonksiyonel denklemi tam olarak sağlayan ve bu fonksiyona yakın olan başka bir fonksiyon bulmak mümkün müdür?? sorusu kararlılık problemidir. İlk defa 1940 yılında S. M. Ulam kararlılık problemini ortaya attı. Bir yıl sonra D. H. Hyers Ulam?ın sorusuna kısmen olumlu bir cevap verdi. Hyers?in teoremi daha sonraları toplamsal dönüşümler için T. Aoki ve lineer dönüşümler için Cauchy farkını sınırsız alarak Th. M. Rassias tarafından genelleştirildi. S. M. Ulam, D. H. Hyers ve D. H. Hyers?ın fonksiyonel denklemlerin kararlılık problemleri çalışması üzerinde olan büyük etkisini göz önünde bulundurarak Th. M. Rassias tarafından kanıtlanmış olan kararlılık fenomenası Hyers- Ulam- Rassias kararlılığı olarak adlandırılmıştır. Son otuz yıldır, çeşitli fonksiyonel denklemlerin Hyers- Ulam- Rassias kararlılığı ile alakalı bir çok sonuç elde edilmiştir. Bu güne kadar yapılan çalışmalar ışığında bu konuda yapılabilecek yeni problemler tespit edilmek suretiyle daha sonraki araştırmacılara yararlı olmak amaçlanmaktadır.