YYÜ GCRIS Basic veritabanının içerik oluşturulması ve kurulumu Research Ecosystems (https://www.researchecosystems.com) tarafından devam etmektedir. Bu süreçte gördüğünüz verilerde eksikler olabilir.

Browsing by Author "Demir, Necip"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Master Thesis
    Lyapunov Stability in Cohen-Grossberg Neural Networks
    (2024) Demir, Necip; Ateş, Muzaffer
    Bu tez çalışması, sürekli Cohen-Grossberg yapay sinir ağlarının kararlılık özelliklerini derinlemesine incelemeyi amaçlamaktadır. Çalışmanın odak noktası, Lyapunov tekniklerini kullanarak yeni ve etkin bir enerji fonksiyonu geliştirmektir. Bu enerji fonksiyonu, sinir ağının denge noktalarının varlığı, tekliği ve global asimptotik kararlılığı gibi kritik özelliklerini belirlemek için kullanılacaktır. Çalışmanın bir diğer önemli yönü, yapay sinir ağlarının elektrik devreleriyle olan benzerliğidir. Bu kavramsal benzerlik, ağın direnç ve kondansatör devresine benzetilmesini sağlar. Bu benzetme, daha önce Hopfield tarafından geliştirilen yapay sinir ağı modeli ile uyumludur. Aslında, Hopfield modeli, Cohen-Grossberg yapay sinir ağının bir özel durumu olarak kabul edilir. Lyapunov'un doğrudan metodu, bu çalışmanın temel analitik aracıdır. Bu metot kullanılarak, oluşturulan RC elektrik devresi üzerinden yeni bir enerji fonksiyonu tanımlanacak. Bu enerji fonksiyonu, ağın kararlılık özelliklerini değerlendirmek için kritik bir araç olacaktır. Çalışmada, Cohen-Grossberg yapay sinir ağının kararlılığı için bazı temel varsayımlar yapılacaktır. Bu varsayımlar, Rus matematikçi Lyapunov'un enerji değişim teorileriyle uyumlu bir şekilde belirlenmiştir. Lyapunov, enerji değişimini temel alarak sistemlerin davranışını ve kararlılık koşullarını analiz etmiştir. Enerji fonksiyonunun tanımlanması sürecinde, sinir ağının fiziksel karşılığı olan direnç ve kondansatör devre elemanları dikkate alınacaktır. Bu devre elemanları, enerji fonksiyonunun matematiksel yapısını oluşturmak için kullanılacaktır. Enerji fonksiyonu ve seçilen parametreler yardımıyla, ağın kararlılık özelliklerini açıklayan bir diferansiyel enerji denklem sistemi oluşturulacaktır. Bu denklem sistemi, direnç ve kondansatör gibi devre elemanları kullanılarak çözülebilecek karmaşık bir diferansiyel denklem setini temsil eder.