Browsing by Author "Ergören, Hilmi"

Now showing 1 - 2 of 2

Initial–Boundary Value Problems for Impulsive Fractional Differential Equations and Existence&Uniqueness of Their Solutions
(2014) Ergören, Hilmi; Tunç, Cemil
Fraksiyonel Analizin tarihi 17. yüzyılın sonlarına dayanmasına rağmen fraksiyonel diferansiyel denklemler konusu son çeyrek yüzyılda ilgi gördü. Özellikle, bazı yazarlar tarafından impalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler üzerine son yıllarda birçok çalışma ortaya konuldu. Bu çalışmalar arasında, sabit zamanlı impalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler sıklıkla ele alınmışken değişken zamanlı impalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler ile ilgili çalışmalar yok denecek kadar azdır. Bu tezde, literatürdeki mevcut çalışmalar göz önünde bulundurularak, tezin başlangıç bölümlerinden sonra dört ana problem ortaya konacaktır. 4. ve 5. bölümlerde sabit zamanlı impalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler için bazı sınır değer problemlerinin iki farklı genelleştirilmesi ve bunların çözümlerinin varlık - tekliği üzerine durulacaktır. 6. ve 7. bölümlerde ise, sırasıyla, değişken zamanlı impalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler için genelleştirilmiş bir başlangıç değer probleminin ve değişken zamanlı impalsif fraksiyonel fonksiyonel(gecikmeli ve nötral) diferansiyel denklemler için iki ayrı başlangıç değer probleminin çözümlerinin varlık–tekliği için bazı yeterli şartlar ele alınacaktır.
Qualitative Behaviors of Lienard Type Equations
(2010) Ergören, Hilmi; Tunç, Cemil
Bu çalışmada fizikte ve mühendislikte çok önemli uygulamaları olan Lienard tipi denklemlerin çözümlerinin niteliksel davranışları incelenmiştir. Bu çerçevede tez boyunca önce üçüncü bölümde konuyla ilgili bir literatür özeti verildikten sonra dördüncü bölümde, Liapunov metodu kullanmadan, Lienard tipi denklemleri de içerecek şekilde bazı ikinci basamaktan diferansiyel denklemlerin çözümlerinin salınım, sınırlılık ve L^p-sınırlılığı üzerinde durulmuştur. Son olarak beşinci bölümde ise ikinci mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerin belli varsayımlar altında global olarak varlığı, sınırlılığı ve asimptotik davranışları gibi niteliksel özellikleri ile ilgili çalışmalar ortaya konmuştur.