Browsing by Author "Eskitaşcioğlu, Esin İnan"

Now showing 1 - 2 of 2

Existence-Uniqueness and Reconstruction Potential in the Inverse Sturm-Liouville Problems
(2018) Açil, Mehmet; Eskitaşcioğlu, Esin İnan
Bu çalışmada, fiziksel olarak büyük öneme sahip olan Ters Sturm-Liouville Problemi göz önüne alınmıştır. Ters Sturm-Liouville Problemlerinde amaç deneysel olarak elde edilebilen veri yardımı ile potansiyel fonksiyonunu inşaa etmektir. Bu nedenle yapılan çalışmalar genel olarak bu fonksiyonun varlık-teklik incelemesi ve bunu sağlayan veri yardımı ile inşaasını içermektedir. Bu çalışmanın ilk bölümünde öncelikle problemin fiziksel olarak önemini vurgulayan birkaç örnek verilmiştir. Daha sonra ise sonraki bölümler de ihtiyaç duyulacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde çalışmanın tamamında ihtiyaç duyulacak bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Daha sonra teklik ile ilgili olarak Levinson (1949) ve Hochstadt (1973) tarafından yapılan çalışmalara yer verilmiştir. Bu bölümde birçok teklik çalışmasında görülebilecek simetrik potansiyeller için simetriklik kavramı genelleştirilmiştir. Bu genelleştirmedeki ölçüyü veren simetriklik derecesine bağlı olarak, teklik için gerekli olan verinin değişimi incelenmiştir. Çalışmanın son bölümünde ise potansiyelin inşaası problemi göz önüne alınmıştır. Daha sonra nodal nokta olarak adlandırılan öz fonksiyonların sıfırları yardımıyla potansiyelin inşaası problemi ile ilgili bilgi verilmiştir. Gerçek hayat problemlerinde verilerin ancak küçük bir kısmı elde edilebilmektedir. Bu nedenle bu bölüm kısmi veri ile potansiyelin inşaasına dayanır. Burada bir optimizasyon metodu olan en dik iniş yöntemi ile potansiyelin inşaasına çalışılmıştır.
New Complex and Hyperbolic Forms for Ablowitz–kaup–newell–segur Wave Equation With Fourth Order
(2020) Aktaş, Muhammed Bahadırhan; Eskitaşcioğlu, Esin İnan
Uzun zamandır doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin farklı çözümlerinin araştırılması farklı bilim ve uygulama alanlarında ilgi çekici olmaktadır. Biz de bu çalışmada dördüncü mertebeden doğrusal olmayan Ablowitz–Kaup–Newell–Segur Dalga Denkleminin farklı çözümlerini araştırdık. Bu araştırma esnasında sine-Gordon yönteminden (SGEM) faydalandık. sine-Gordon yöntemiyle elde edilen çözümlerin farklı parametrelerde aldıkları değerlerden elde edilen 2-boyutlu, 3-boyutlu ve contour grafiklerini de paylaştık.