Browsing by Author "Karta, Melike"

Now showing 1 - 2 of 2

Instability of the Solutions and Existence of the Periodic Solutions in Differential Equations
(2010) Karta, Melike; Tunç, Cemil
Bu tez birinci ve ikinci bölümleri sırasıyla Giriş, Materyal ve Yöntem bölümleri olmak üzere toplam altı bölümden oluşmaktadır. Tezin üçüncü bölümünde, tez konusu ile ilgili olan bazı temel tanımlar, teoremler ve bir lemma verilecektir. Dördüncü bölümde, beşinci basamaktan lineer olmayan vektör diferansiyel denklemlerinin sıfır çözümlerinin kararsız olduklarını göstermek için bazı Lyapunov fonksiyonları tanımlanarak ispatlar yapılacaktır. Yapılan ispatlarda Krasovskii kriterleri esas alınacaktır. Beşinci bölümde, dördüncü bölümde ifade edilen beşinci basamaktan lineer olmayan vektör diferansiyel denklemlerinin sıfırdan başka periyodik çözümlerinin olmadığı durumu ele alınacaktır. Tezin son bölümünde ise altıncı ve yedinci basamaktan lineer olmayan bazı vektör diferansiyel denklemlerin sıfırdan başka periyodik çözümlerinin mevcut olmadığı durumu incelenecektir.Anahtar kelimeler: Diferansiyel denklemler, Lyapunov fonksiyonu, Kararsızlık, Periyodik çözümler.
A New Instability Result To Nonlinear Vector Differential Equations of Fifth Order
(Hindawi Ltd, 2008) Tunc, Cemil; Karta, Melike
By constructing a Lyapunov function, a new instability result is established, which guarantees that the trivial solution of a certain nonlinear vector differential equation of the fifth order is unstable. An example is also given to illustrate the importance of the result obtained. By this way, our findings improve an instability result related to a scalar differential equation in the literature to instability of the trivial solution to the afore-mentioned differential equation. Copyright (C) 2008 C. Tunc and M. Karta.