Browsing by Author "Korkmaz, Erdal"

Now showing 1 - 10 of 10

Asimptotic Behoviours of Certain Sets of Prime Ideals Related to Described Modules on Commutative Rings
(2007) Korkmaz, Erdal; Denizler, Y. İsmail Hakkı
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuyla ilgili bazıtemel tanım, teoremler ile ideallerin primer ayrışması verilmiştir.İkinci bölümde modüllerin primer ve sekonder ayrışımını ve bu temsilleresahip oldukları gösterilmiştir. Üçüncü bölümde ise değişmeli halkalar üzerindetanımlı modüllere ilişkin asal ideallerin belli kümelerinin asimptotik davranışlarınıgördük.Anahtar kelimeler: Birleşik asal ideal, İlişik asal ideal, Primer ayrışma
Existence and Stabilization for Impulsive Differential Equations of Second Order With Multiple Delays
(Texas State Univ, 2024) Pinelas, Sandra; Tunc, Osman; Korkmaz, Erdal; Tunc, Cemil
Existence and stability of solutions are important parts in the qualitative study of delay differential equations. The stabilizing by imposing proper impulse controls are used in many areas of natural sciences and engineering. This article provides sufficient conditions for the existence and exponential stabilization of solutions to delay impulsive differential equations of second-order with multiple delays. The main tools in this article are the Schaefer fixed point theorem, fixed impulse effects, and Lyapunov-Krasovskii functionals. The outcomes extend earlier results in the literature.
Inequalities and Exponential Decay of Certain Differential Equations of First Order in Time Varying Delay
(Dynamic Publishers, inc, 2017) Korkmaz, Erdal; Tunc, Cemil
In this paper, we give sufficient conditions to guarantee exponential decay of solutions to zero of the time varying delay differential equation of first order. By using the Lyapunov-Krasovskii functional approach, we establish new results on the exponential decay of solutions, which include and improve some related results in the literature.
On Some Qualitative Behaviors of Certain Differential Equations of Fourth Order With Multiple Retardations
(Wilmington Scientific Publisher, Llc, 2016) Korkmaz, Erdal; Tunc, Cemil
In this paper, we give sufficient conditions to guarantee the asymptotic stability and boundedness of solutions to a kind of fourth-order functional differential equations with multiple retardations. By using the Lyapunov-Krasovskii functional approach, we establish two new results on the stability and boundedness of solutions, which include and improve some related results in the literature.
On the Convergence of Solutions of Some Nonlinear Differantial Equations of Third Order
(Eudoxus Press, Llc, 2011) Tunc, Cemil; Korkmaz, Erdal
In this paper, we consider a nonlinear differential equation of third order. By the Lyapunov function approach, we discuss the convergence of the solutions of the equation considered. Our findings generalize some well known results in the literature.
On the Fundamental Qualitative Properties of Integro-Delay Differential Equations
(Elsevier, 2023) Bohner, Martin; Tunc, Osman; Korkmaz, Erdal
This paper discusses qualitative properties of solutions of certain unperturbed and perturbed systems of nonlinear integro-delay differential equations (IDDEs), namely asymptotic stability, uniform stability, integrability and boundedness. Here, four new theorems are proved on these properties of solutions by using Lyapunov-Krasovskii? functional (LKF) technique. As illustrations and applications of our results, we also pro-vide two examples, solve them numerically, and plot the trajectories of their solutions. The results of this paper include weaker sufficient conditions than the ones found in the literature, e.g., some superfluous conditions are removed here, and the results have also new contributions to the qualitative theory of integro-differential equations (IDEs) and IDDEs.(C) 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.
On the Qualitative Analysis of Solutions of Some Equation Models
(2020) Tunç, Osman; Korkmaz, Erdal
Bu tez, on bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde tez konusuyla ilgili literatürde yapılan bazı çalışmalar verilmektedir. Tezin ikinci bölümünde tezde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Tezin üçüncü bölümünde, tez konusu ile ilgili bazı temel bilgiler verildi. Dördüncü bölümde lineer olmayan Volterra integro-diferansiyel denkleminin çözümlerinin asimptotik kararlılığı, düzgün kararlılığı ve integrallenebilirliği incelendi. Beşinci bölümde Lyapunov'un ikinci metodu yardımıyla sabit gecikmeli Volterra intero-diferansiyel denkleminin çözümlerinin kararlılık, düzgün kararlılık, asimptotik kararlık ve integrallenebilirliği incelendi ve bir örnek verildi. Altıncı bölümde sabit gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denkleminin Lyapunov- Razumikhin metodu yardımıyla çözümlerinin sınırlığı, kare integrallenebilirliği incelendi ve konu ile ilgili bir örnek verildi. Yedinci bölümde gecikmeli skaler Volterra integro-diferansiyel denkleminin çözümlerinin kararlılık, düzgün kararlılık, integrallenebilirlik ve kare integrallenebilirliği Lyapunov'un ikinci metodu yardımıyla incelenip bir örnek verildi. Sekizinci bölümde sabit gecikmeli lineer olmayan Volterra integro-diferansiyel denkleminin çözümlerinin kararlılık, düzgün kararlılık, asimptotik kararlık, sınırlılık ve integrallenbilirliği inceledi. Dokuzuncu bölümde lineer olmayan değişken gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denkleminin kararlık, düzgün kararlılık, sınırlılık ve integrallenebilirliği incelendi. Son bölümde ise bu tezde yaptığımız çalışmalara ilişkin tartışma ve sonuç kısmı bulunmaktadır.
On the Qualitative Analysis of Volterra Iddes With Infinite Delay
(Prairie View A & M Univ, dept Mathematics, 2020) Tunc, Osman; Korkmaz, Erdal; Atan, Ozkan
This investigation deals with a nonlinear Volterra integro-differential equation with infinite retardation (IDDE). We will prove three new results on the stability, uniformly stability (US) and square integrability (SI) of solutions of that IDDE. The proofs of theorems rely on the use of an appropriate Lyapunov-Krasovskii functional (LKF). By the outcomes of this paper, we generalize and obtain some former results in mathematical literature under weaker conditions.
On the Qualitative Behavior of Solutions of Differential Equations of Second and Fourth Order
(2013) Korkmaz, Erdal; Tunç, Cemil
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmamızla ilgili literatürdeki bilinen çalışmalar özetle verildi. İkinci bölümde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Üçüncü bölümde çalışmada yararlandığımız temel tanım ve teoremler verildi. Dördüncü bölümde ikinci mertebeden belli iki diferansiyel denklemin çözümlerinin yakınsak olması için yeter şartlar elde edildi. Beşinci bölümde ilk olarak dördüncü mertebeden belli bir diferansiyel denklemin çözümlerinin Demidovic anlamında sınırlayıcı düzen olması için yeter şartlar oluşturuldu, sonra dördüncü mertebeden n-gecikmeli belli bir diferansiyel denklemin çözümlerinin asimptotik kararlılığı ve sınırlılığı için yeter şartlar oluşturuldu.
Stability and Boundedness To Certain Differential Equations of Fourth Order With Multiple Delays
(Univ Nis, Fac Sci Math, 2014) Korkmaz, Erdal; Tunc, Cemil
In this paper, we give sufficient conditions to guarantee the asymptotic stability and boundedness of solutions to a kind of fourth-order functional differential equations with multiple delays. By using the Lyapunov-Krasovskii functional approach, we establish two new results on the stability and boundedness of solutions, which include and improve some related results in the literature.