Browsing by Author "Topal, Hayri"

Now showing 1 - 4 of 4

Ergodic Properties of Convolution Operators in Group Algebras
(Ars Polona-ruch, 2021) Mustafayev, Heybetkulu; Topal, Hayri
Let G be a locally compact abelian group and let L-1 (G) and M(G) be respectively the group algebra and the convolution measure algebra of G. For mu is an element of M(G), let T(mu)f = mu * f be the convolution operator on L-1(G). A measure mu is an element of M(G) is said to be power bounded if sup(n >= 0)parallel to mu(n)parallel to(1) < infinity, where mu(n) denotes the nth convolution power of mu. We study some ergodic properties of the convolution operator T-mu, in the case when mu is power bounded. We also present some results concerning almost everywhere convergence of the sequence {T(mu)(n)f} in L-1 (G).
Existence Problem of Solution of Neutral Functional Differential Equation With Degree Theory
(2014) Topal, Hayri; Sırma, Ali
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümünde neutral fonksiyonel diferansiyel denklemlerin periyodik çözümünün varlığının incelenmesi konusunda literatürde yapılan bazı çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir.İkinci bölümde tezin sonraki bölümlerinde kullanılacak olan bazı temel tanım, teorem ve ön bilgilere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde neutral fonksiyonel diferansiyel denklemlerle ilgili olarak D ve D_1 operatörlerinin bazı özellikleri araştırıldı. Dördüncü bölümde çoklu sapma argümanlı neutral fonksiyonel diferansiyel denklemlerle ilgili olarak D ve D_2 operatörlerinin bazı özellikleri araştırıldı.Beşinci bölümde neutral diferansiyel denklemlerin periyodik çözümlerinin varlığı Mawhin`nin süreklilik teoremi ve üçüncü ve dördüncü bölümde elde edilen D, D_1 ve D_2 operatörünün özellikleri kullanılarak incelendi. Son bölümde ise çalışmada elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.
Some Ergodic Properties of Multipliers on Commutative Banach Algebras
(Tubitak Scientific & Technological Research Council Turkey, 2019) Mustafayev, Heybetkulu; Topal, Hayri
A commutative semisimple regular Banach algebra Sigma(A) with the Gelfand space Sigma(A) is called a Ditkin algebra if each point of Sigma(A) boolean OR {infinity} is a set of synthesis for A. Generalizing the Choquet-Deny theorem, it is shown that if T is a multiplier of a Ditkin algebra A, then {phi is an element of A* : T* phi = phi} is finite dimensional if and only if card F-T is finite, where F-T = {gamma is an element of Sigma(A) : (T) over cap (gamma) = 1} and (T) over cap is the Helgason-Wang representation of T.
Some Ergodic Theorems for Multipliers of Commutative Banach Algebras
(2019) Topal, Hayri; Mustafayev, Heybatkulu
Bu tez çalışması değişmeli Banach cebiri üzerinde tanımlanan çarpanların bazı ergodik özellikleri ile ilgilidir ve sekiz bölümden oluşmaktadır: Giriş, Temel Tanım-Teoremler, Banach cebirleri ve Çarpanlar teorisi ile ilgili temel kavramlar, elde edilen Bulgular ve Tartışma-Sonuç. Tezin ilk bölümünde, konunun literatürdeki önemi ve tarihsel gelişiminden söz edilmiştir. Tezin sonraki üç bölümü Banach cebiri ve çarpan teorisi konuları üzerine bazı önemli gerçeklerle ilgilidir. Tezin bu bölümlerinde tezin diğer bölümlerinde kullanılan temel tanım ve teoremler ifade edildi. Bu tezin ana konusunu oluşturan bulgular üç bölüme ayrılmıştır. Bu tezde ilk olarak, Banach cebirlerinde kuvvet sınırlı her çarpanın izometrik bir çarpana genişletilebileceği ispat edildi. İzometrik çarpanlar ile ilgili elde edilen bu sonuçlar kullanılarak, değişmeli bir Banach cebirinde çarpanların iterasyonlarının yakınsaklığı üzerine gerekli ve yeterli koşullar verildi. İkinci olarak Katznelson-Tzafriri teoreminin daha genel versiyonunun yapısı üzerinde durduk. Banach cebirlerinde çarpanlar için de benzer sonuçlar elde edildi. Ve son olarak, lokal kompakt Abel gruplarında ölçümlerin ergodik özellikleri üzerine Choquet-Deny tipli teoremler tartışıldı ve değişmeli Banach cebirlerinin çarpanları bağlamında Choquet-Deny teoremi genelleştirildi, sonrasında, sonuçlarımızın bir uygulaması olarak, bu sonuçlar ağırlıklı grup cebirlerine ve Segal cebirlerine uygulandı.