YYÜ GCRIS Basic veritabanının içerik oluşturulması ve kurulumu Research Ecosystems (https://www.researchecosystems.com) tarafından devam etmektedir. Bu süreçte gördüğünüz verilerde eksikler olabilir.

Browsing by Author "Yatar, Sabahattin"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Article
    Numerical Solution of Volterra Integro-Differential Equation With Delay
    (Journal Mathematics & Computer Science-jmcs, 2020) Cimen, Erkan; Yatar, Sabahattin
    We consider an initial value problem for a linear first-order Volterra delay integro-differential equation. We develop a novel difference scheme for the approximate solution of this problem via a finite difference method. The method is based on the fitted difference scheme on a uniform mesh which is achieved by using the method of integral identities which includes the exponential basis functions and applying to interpolate quadrature formulas that contain the remainder term in integral form. Also, the method is proved to be first-order convergent in the discrete maximum norm. Furthermore, a numerical experiment is performed to verify the theoretical results. Finally, the proposed scheme is compared with the implicit Euler scheme.
  • Thumbnail Image
    Master Thesis
    Numerical Solutions of Delay Volterra Integro-Differential Equations
    (2020) Yatar, Sabahattin; Çimen, Erkan
    Bu çalışmada, birinci mertebeden lineer gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklem için başlangıç değer problemini ele almaktayız. Bu problemin nümerik çözümü için sonlu fark metodunu kullanarak yeni bir fark şeması kuruyoruz. Bu şemanın kurulması, üstel baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerine dayanmaktadır. Dahası, metodun yakınsaklığı incelenmiş ve ayrık maksimum normda birinci mertebeye sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bir örnek üzerinde nümerik sonuçların teoriye uygunluğu doğrulanmıştır. Son olarak, önerilen şema açık Euler şeması ile karşılaştırılmıştır.