The Schwarz Alternating Method for Numerical Solution of a Singular Perturbetion Problem

Abstract

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş olup, incelenen problemler tanıtılıp, bu çalışmada kullanılan metotlar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde çalışmanın geçmişi verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilerideki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve bazı ön bilgiler verilmektedir. Dördüncü bölüm, üç kesimden oluşmaktadır. Bu bölümde, singüler pertürbe olmuş difüzyon problemine uygulanan bölge ayrıştırması için Schwarz alternatif iterasyon algoritması verilmiştir. Algoritmanın düzgün yakınsaklık özelliği araştırılmıştır. Beşinci bölümde, Schwarz alternatif iterasyonu singüler pertürbe olmuş konveksiyon difüzyon probleminin çözümü için incelenmiştir. Son olarak ise, incelenen teorik sonuçlar için örnekler üzerinde nümerik sonuçlar test edilmiştir.Anahtar Kelimeler : Singüler Pertürbe özellikli problem, fark şeması, düzgün yakınsaklık, bölge ayrışması ve çoklu bölge ayrışması.