Browsing by Author "Çimen, Erkan"

Now showing 1 - 8 of 8

Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem
(2020) Çimen, Erkan; Enterili, Kübra
Bu çalışmada, birinci mertebeden lineer Fredholm integro diferansiyel denklem için başlangıç değerproblemini ele alıyoruz. Bu problemin nümerik çözümü için düzgün şebekede bir yeni fark şeması inşaediyoruz. Bu şema, kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon quadratür formülleri ve üstel bazfonksiyonunu içeren integral özdeşliklerinden meydana gelmektedir. Metodun ayrık maksimum normdabirinci mertebeden yakınsaklığı ispatladık. Ayrıca, hem sunulan metot hem de Euler metodu kullanılarak birörnek çözüldü ve hesaplanan sonuçlar kaşılaştırıldı.
Initial Value Problem for Delay Differential Equation and Its Solutions
(2020) Üncü, Şevket; Çimen, Erkan
Bu çalışmada, ikinci mertebeden lineer gecikmeli diferansiyel denklem için başlangıç değer problemini ele almaktayız. Bu problemin hem analitik hem de nümerik çözümünü araştırıyoruz. Problemin analitik çözümünü bulmak için adımlar metodu ve Laplace dönüşümü metodunu kullanıyoruz. Nümerik çözüm için ise baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerini kullanarak, sonlu fark metoduyla bir fark şeması kuruyoruz. Bu şemanın kurulması, üstel baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerine dayanmaktadır. Dahası, metodun yakınsaklığı incelenmiş ve ayrık maksimum normda birinci mertebeye sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bir örnek üzerinde nümerik sonuçların teoriye uygunluğu doğrulanmıştır. Son olarak, önerilen şema açık Euler şeması ile karşılaştırılmıştır. Anahtar kelimeler: Başlangıç-değer problemi, Gecikmeli diferansiyel denklem, Hata değerlendirmesi, Sonlu fark metodu.
Investigation of the Effects of Basic Statistics of Student Achievement and Attitude of a Computer Program in the Subject
(2014) Bilgin, Enes Abdurrahman; Çimen, Erkan
Bu araştırmanın amacı, Temel istatistik işlemlerin öğretimine yönelik bir bilgisayar yazılımı geliştirmek ve bu yazılımın öğrencilerinin başarı ve istatistiğe karşı tutumuna etkisinin incelenmesidir. Araştırmanın evreni, 2014-2015 öğretim yılı Eğitim Fakültesi Güz dönemi Formasyon programında öğrenim gören Ölçme ve değerlendirme dersini alan (Temel istatistik işlemler konusu işlenmekte) öğrencileridir. Araştırmanın çalışma grubunu 38 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırma verilerinin toplanmasında, Yaşar (2014) tarafından geliştirilen ' İstatistiğe Yönelik Tutum Ölçeği' ve Araştırmacı tarafından geliştirilen 'Temel İstatistik İşlemler Başarı Testi' kullanılmıştır. Tutum ölçeğinin güvenirlik katsayısı 0.927 olarak bulunmuştur. Araştırma verilerinin analizinde SPSS paket programı kullanılmıştır. Araştırmada deney ve kontrol gruplarına, deneysel işlemlerden önce ön test olarak ve uygulama bitiminde de son test olarak 'Temel İstatistik İşlemler Başarı Testi' ve 'İstatistiğe Yönelik Tutum Ölçeği' uygulanmıştır. Temel İstatistik İşlemler konusunda tasarlanan bilgisayar destekli öğrenme ortamının öğrencilerin akademik başarılarını arttırdığı tespit edilmiştir. Her iki gruba uygulanan İstatistiğe Yönelik tutum ölçeğinin sonucunda tutumlarının orta düzeyde olduğu sonucuna varılmıştır. Anahtar Kelimeler:Bilgisayar Destekli Öğretim, Temel İstatistik İşlemlerin öğretimi, Bilgisayar Yazılımı, Başarı, Tutum.
Mathematical Modeling With Singularly Perturbed Differential Equations and Numerical Solutions
(2004) Çimen, Erkan; Çakır, Musa
ÖZET SINGÜLERPERTÜRBE DİFERANSİYEL DENKLEMLERLE MATAMETİKSEL MODELLEMELER VE NÜMERİK ÇÖZÜMLER Erkan ÇÎMEN Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Musa ÇAKIR Nisan 2004, 61 sayfa Bu çalışma yedi ana bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde konu ile ilgili olarak tarihsel gelişim ye literatür bildirişi verilmektedir. Üçüncü bölümde ise dana sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve bazı önbilgiler verilmektedir. Dördüncü bölümde ise çeşitli bilimlerde geçen singüler pertürbe diferansiyel denklemlerle matematiksel modellemeler incelenmiştir. Beşinci bölümde ise ele alınan singüler pertürbe olmuş sınır değer problemi için düzgün şebekelerde üstel katsayılı fark şeması kurulmuş ve bunun özellikleri mcxlenmistir. Allına bölümde ise ele alınan problem somut örnekler üzerinde test edilmiştir. Son bölüm ise tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmından oluşmaktadır. Anahtar kelimeler: Singüler pertürbe, matematiksel modelleme, düzgün yakınsaklık, sonlu fark metodu, sınır değer problemi.
Numerical Solutions of Delay Volterra Integro-Differential Equations
(2020) Yatar, Sabahattin; Çimen, Erkan
Bu çalışmada, birinci mertebeden lineer gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklem için başlangıç değer problemini ele almaktayız. Bu problemin nümerik çözümü için sonlu fark metodunu kullanarak yeni bir fark şeması kuruyoruz. Bu şemanın kurulması, üstel baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerine dayanmaktadır. Dahası, metodun yakınsaklığı incelenmiş ve ayrık maksimum normda birinci mertebeye sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bir örnek üzerinde nümerik sonuçların teoriye uygunluğu doğrulanmıştır. Son olarak, önerilen şema açık Euler şeması ile karşılaştırılmıştır.
Numerical Solutions of Finite Difference Methods for Singularly Perturbed Delay Differential Equation of Boundary Value Problem
(2010) Çimen, Erkan; Amirali, Gabil
Bu çalışma altı ana bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde konu ile ilgili olarak tarihsel gelişim ve literatür bildirişi verilmektedir.Üçüncü bölümde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve bazı önbilgiler verilmektedir.Dördüncü bölümde ise çeşitli bilimlerde geçen gecikme parametresi içeren singüler pertürbe özellikli sınır değer probleminin nümerik çözümünde kullanılacak asimtotik değerlendirmeler yapılmıştır.Beşinci bölümde ise ele alınan singüler pertürbe özellikli sınır değer problemi için düzgün ve düzgün olmayan şebekelerde adaptif fark şemaları kurulmuş ve matematiksel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca ele alınan problem somut örnekler üzerinde test edilmiştir.Son bölüm ise tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmından oluşmaktadır.
Numerical Solutions of Fredholm Integro-Differential Equations With Delay
(2021) Enterili, Kübra; Çimen, Erkan
Bu çalışmada, gecikmeli lineer 2.çeşit Fredholm integral denklemi ve birinci mertebeden lineer gecikmeli Fredholm integro-diferansiyel denklem için başlangıç değer problemini ele almaktayız. Bu problemlerin hem analitik hem de nümerik çözümlerini araştırıyoruz. Problemlerin analitik çözümünü bulmak için adımlar metodu metodunu kullanıyoruz. Nümerik çözüm için ise; integral için klasik şema ve integro-diferansiyel denklem için baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerini kullanarak, sonlu fark metoduyla bir fark şeması kuruyoruz. Bu şemanın kurulması, üstel baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerine dayanmaktadır. Dahası, metodun yakınsaklığı incelenmiş ve ayrık maksimum normda birinci mertebeye sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, nümerik sonuçların teoriye uygunluğu doğrulayan örnekler sunulmaktadır. Son olarak, önerilen şema açık Euler şeması ile karşılaştırılmıştır.
Volterra İntegro-diferansiyel Denklem İçin Bir Çözüm Yöntemi
(2018) Çimen, Erkan
Bu çalışmada, lineer birinci mertebeden Volterra integro-diferansiyel denklem içeren başlangıç değer problemini ele almaktayız. Bu problemi nümerik olarak çözmek için yeni bir sonlu fark metodu veriyoruz. Bu metot, kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon quadratür formülleri ve üstel baz fonksiyonunu içeren integral özdeşliklerinden meydana gelmektedir. Ayrıca, bu metodun hata analizinin bir sonucu olarak, ayrık maksimum normda birinci mertebeden yakınsaklığı ispatlandı. Son olarak, elde edilen teorik sonuçları destekleyen nümerik örnek verildi.