YYÜ GCRIS Basic veritabanının içerik oluşturulması ve kurulumu Research Ecosystems (https://www.researchecosystems.com) tarafından devam etmektedir. Bu süreçte gördüğünüz verilerde eksikler olabilir.

Browsing by Author "Üncü, Şevket"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Master Thesis
    Initial Value Problem for Delay Differential Equation and Its Solutions
    (2020) Üncü, Şevket; Çimen, Erkan
    Bu çalışmada, ikinci mertebeden lineer gecikmeli diferansiyel denklem için başlangıç değer problemini ele almaktayız. Bu problemin hem analitik hem de nümerik çözümünü araştırıyoruz. Problemin analitik çözümünü bulmak için adımlar metodu ve Laplace dönüşümü metodunu kullanıyoruz. Nümerik çözüm için ise baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerini kullanarak, sonlu fark metoduyla bir fark şeması kuruyoruz. Bu şemanın kurulması, üstel baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerine dayanmaktadır. Dahası, metodun yakınsaklığı incelenmiş ve ayrık maksimum normda birinci mertebeye sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bir örnek üzerinde nümerik sonuçların teoriye uygunluğu doğrulanmıştır. Son olarak, önerilen şema açık Euler şeması ile karşılaştırılmıştır. Anahtar kelimeler: Başlangıç-değer problemi, Gecikmeli diferansiyel denklem, Hata değerlendirmesi, Sonlu fark metodu.