Browsing by Author "Akkol, Suna Gökdere"

Now showing 1 - 1 of 1

Comparision of MQL, PQL and MCMC Methods for Parameter Estimation in Multilevel Generalized Linear Models
(2004) Akkol, Suna Gökdere; Okut, Hayrettin
ÖZET ÇOK SEVİYELİ GENELLEŞTİRİLMİŞ DOĞRUSAL MODELLERDE PARAMETRE TAHMİNLEMESİNDE MQL, PQL VE MCMC YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI GÖKDERE AKKOL, Suna Doktora Tezi, Zootekni Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Prof. Dr. Hayrettin OKUT Haziran 2004, 80 sayfa Normal dağılış göstermeyen cevap değişkeninin hiyerarşik bir yapıya sahip olması durumunda çok seviyeli genelleştirilmiş doğrusal modeller (Multilevel Genaralized Linear Model: Çok seviyeli GLM) kullanılmaktadır. Çok seviyeli GLM, yapısında hata teriminden başka şansa bağlı etki veya etkiler de içermektedir. Bu nedenle tahminleme yöntemleri genelleştirilmiş doğrusal karışık modeller (Genaralized Linear Mixed Model: GLMM) ile benzerlik göstermektedir. GLMM'de olabilirlik fonksiyonunun değerlendirilmesindeki zorluklar nedeni ile alternatif tahminleme yöntemleri kullanılmaktadır. Bu çalışmada, çok seviyeli GLM'de kullanılan MQL, PQL ve MCMC yöntemlerinin karşılaştırmalı olarak çalışılması amaçlanmıştır. Bu amaçla, Uç seviyeli yapıya sahip Poisson dağılışı gösteren veriler kullanılmıştır. Hiyerarşik yapı ve veriler, benzetim (simülasyon) yoluyla türetilmiştir. Bunun için, MLwiN istatistik paket programı kullanılmıştır. Veri setindeki hiyerarşi 3 seviyeli olup, birinci seviyede bireyler, ikinci seviyede aileler ve üçüncü seviyede semtler yer almıştır. Veri setinde, bağımlı değişken olarak aylık bira kullanım sıklığı ve aylık bira kullanım sıklığı üzerine etkili olabilecek değişkenler bulundurmaktadır. Söz konusu veri seti için önce /?0j*'nın şansa bağlı olduğu (Model A, Model B ve Model C) ve daha sonra hem p0jk hem de /?/yi'nın şansa bağlı olduğu (Model D) modeller denenmiştir. Buna göre aylık bira kullanım sıklığını açıklamada, semt ve ailelerin etkisinin modele dahil edilmesinin gerekli olduğu görülmüştür. Zira, hem Pojk hem de /7/y*'nın şansa bağlı olduğu modele ait devians en küçük olmuştur. Bu çalışmada, çok seviyeli GLM analizi yapılırken MQL, PQL ve MCMC yöntemleri kullanılmıştır. MQL, PQL yöntemleri olabilirlik fonksiyonunun yerine yaklaşık olabilirlik fonksiyonunu kullanmaktadır. Buna rağmen MCMC yöntemleri olabilirlik fonksiyonunun kendisini değerlendirmekte ve bunun için Bayes yorumlamadan faydalanmaktadır. MCMC yöntemleri Gibbs örnekleyicisi ve Metropolis Hastings örnekleyicisini kullanan farklı yaklaşımları içermektedir. Bu çalışmada, türetilen veri seti için en uygun tahminleme yönteminin MCMC yöntemlerinden multivariate adaptive hibrit Metropol is-Gibbs yönteminin olduğu sonucuna varılmıştır. Longitudinal ve cohort veriler için bu modellere ilişkin daha fazla çalışmaya ihtiyaç duyulmaktadır. Anahtar kelimeler: Çok seviyeli genelleştirilmiş doğrusal modeller, Marjinal Quasi Olabilirlik, Penalized Quasi Olabilirlik, MCMC yöntemleri, Gibbs örnekleme, Metropolis-Hastings, Çok seviyeli Poisson regresyonu.