Browsing by Author "Engin, Muhsin"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Master Thesis
    Some Results of Fixed-Point Theorems for Set-Value Operators
    (2022) Engin, Muhsin; Temel, Cesim
    Bu tezde Banach uzayında küme değerli operatörler için sabit nokta teoremlerin bazı sonuçları çalışılmıştır. Tezde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Sonra küme değerli operatörlerin ve sabit nokta çalışmaların temeli olan Hausdorff metriği ve özellikleri anlatılmıştır. Küme değerli operatör kavramı da bu bölümde bazı örneklerle ifade edilmiştir. Daha sonra küme değerli daralma operatörleri için sabit nokta teorisinin temel referansı olan Nadler ve Reich'in sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Çalışmanın esas kısmı Nadler teoremi üzerine yapılmış olan bir genelleme ile başlamaktadır. Akabinde (C_λ) koşulunu sağlayan daralma operatörleri incelenmiş, Keawchaern ve arkadaşlarının vermiş olduğu iki ana sonuç üzerinde durulmuştur. Bu sonuçlara bağlı olarak Opial koşullu operatör kavramından bahsedilmiştir. Sonraki bölümde Popescu'nun vermiş olduğu yeni bir tip daralma operatörü incelenmiş, Kikkawa – Suzuki tipi benzer yeni bir tür küme değerli operatör tanıtılmış ve bunlara bağlı sonuçlar ifade edilmiştir. Son bölümde ise küme değerli hemen hemen daralma tipleri, süreklilikleri ve sabit noktaları araştırılırmıştır. Berinde ve arkadaşlarının başlangıçta tek değerli ve akabinde küme değerli operatörler için elde etmiş oldukları sabit nokta ve süreklilik sonuçları ele alınmıştır.