Browsing by Author "Enterili, Kübra"

Now showing 1 - 2 of 2

Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem
(2020) Çimen, Erkan; Enterili, Kübra
Bu çalışmada, birinci mertebeden lineer Fredholm integro diferansiyel denklem için başlangıç değerproblemini ele alıyoruz. Bu problemin nümerik çözümü için düzgün şebekede bir yeni fark şeması inşaediyoruz. Bu şema, kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon quadratür formülleri ve üstel bazfonksiyonunu içeren integral özdeşliklerinden meydana gelmektedir. Metodun ayrık maksimum normdabirinci mertebeden yakınsaklığı ispatladık. Ayrıca, hem sunulan metot hem de Euler metodu kullanılarak birörnek çözüldü ve hesaplanan sonuçlar kaşılaştırıldı.
Numerical Solutions of Fredholm Integro-Differential Equations With Delay
(2021) Enterili, Kübra; Çimen, Erkan
Bu çalışmada, gecikmeli lineer 2.çeşit Fredholm integral denklemi ve birinci mertebeden lineer gecikmeli Fredholm integro-diferansiyel denklem için başlangıç değer problemini ele almaktayız. Bu problemlerin hem analitik hem de nümerik çözümlerini araştırıyoruz. Problemlerin analitik çözümünü bulmak için adımlar metodu metodunu kullanıyoruz. Nümerik çözüm için ise; integral için klasik şema ve integro-diferansiyel denklem için baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerini kullanarak, sonlu fark metoduyla bir fark şeması kuruyoruz. Bu şemanın kurulması, üstel baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerine dayanmaktadır. Dahası, metodun yakınsaklığı incelenmiş ve ayrık maksimum normda birinci mertebeye sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, nümerik sonuçların teoriye uygunluğu doğrulayan örnekler sunulmaktadır. Son olarak, önerilen şema açık Euler şeması ile karşılaştırılmıştır.