Browsing by Author "Görentaş, Necat"

Now showing 1 - 8 of 8

Homojen Fonksiyonları Lineer Olan Halkalara Tam Dik İdempotent Kümeler Üzerine
(2019) Görentaş, Necat
R birimli bir halka olsun. Eğer R ’de bir E tam dik idempotentler kümesi ve bu kümedeki en küçük denklik sınıfının eleman sayısı olan ( ) 2 mE ise R dir. [1]’deki B sorusu olan bu şartın gerek olup olmadığı sorulmaktadır. Yani; Rise R ’deki her tam dik idempotent E kümesi ( ) 2 mE midir? Bu çalışmanın amacı kısmen bu soru ile ilgili olmaklar birlikte aynı zamanda yukarıda tanımlanan R halka sınıflarının halka olmaları altında kapalı olmadığını göstermek ve komutatif halkalarla tamlık bölgeleri dışında ve sonsuz çoklukta idempotente sahip halka örnekleri ile aşikâr olmayan idempotentleri bulunamayan halka örneği vermektedir.
Investigation of Some Special Types of Regular Near Rings
(2022) Koçer, Nurcan; Görentaş, Necat
Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde konuyla ilgili yapılan literatür çalışmasında, yakın halkalar, sıfır-simetrik ve sabit yakın halkalar, yakın halka homomorfizm ve yakın halka idealleri, alt yakın halka ve regüler yakın halka ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verildi. Üçüncü bölümde r-regüler yakın halkanın tanımı, birimli bir yakın halkanın r-regüler ve IFP özelliği olması durumunda oluşan sonuçlar ve r-regüler yakın halkalarda ideal teorilerine değinilmiştir. Dördüncü bölümde 'm-regüler yakın halka ile r-regüler yakın halka' tanımı ilgili makalelerden derlenerek bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Beşinci bölümde r-regüler yakın halka ile ilişkili olan l-regüler yakın halkanın tanımı verilerek teoremlerine değinilmiş ve örneklendirmeler yapılmıştır Altıncı bölümde BI-regüler yakın halka kavramı verilerek, BI-regüler yakın halkanın bazı özellikleri ve bir yakın halkanın BI regüler yakın halka olması için gerekli denklik şartları incelenmiştir.
Kısmi Endomorfizma Yakın Halkaları
(1994) Görentaş, Necat; Yılmaz, Abdurrahim
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmamız için gerekli olan genel tanımlar, teoremler ve önermeler detaya girilmeden verilmiştir. İkinci bölüm dört kesimden oluşmaktadır. Bu bölümde y-halkalar, invaryant y- halkalar ve homojen fonksiyon y-halkalarının tanımı, özellikleri ve bu halkalarla ilgili çeşitli örnekler verildi. Daha sonra bir TİB, D üzerinde sonlu ranklı bir modülün homojen fonksion kaynağı verildi. Son kesimde MR(R2) nin halka olma durumu incelendi. Üçüncü bölüm bir kesimden meydana gelmektedir. Bu kesimde (Maxson, 1990,1991) de incelemeye başladığı kısmı endomorfizma y-halkalarının özeti yapılarak MR(G) nin G nin muayen alt modüllerinden endomorfizma olarak temsil olunabilen /gMr(G) homojen fonksiyonların oluşturduğu alt y-halklar ile bu alt y-halkaların kısmi endomorfizma olma durumları incelendi. Ayrıca (Maxson, 1991) de MD(Dn)=N eşitliğinin TİB 1er üzerine keyfi modüller için doğru olup olmadığı ile ilgili sorunun çözümüne yaklaşmak için N=MR(G) eşitliğinin olmasının gerekmediği iki duruma ait örnekler verilmiştir. Son bölüm üç kısımdan meydana gelmektedir. Bu bölümde M ve jo nin G için örtü teşkil ettiği ve hAtjo olacak şekilde bir R-Modül G için EndR(G)=PER(G,M) ile EndR(G)=PER(G,;£>) eşitliğinin mümkün olduğu komütatif Noetherian y-halkalarının (Maxson and Walt, 1991) de başlatılan karakterizasyonun bir özeti yapılarak (Maxson, 1992) de açık soru olarak bıraktığı iki problemin çözümüne çeşitli şekillerde yaklaşılarak (Maxson, 1992) de n= 2,3,... için P^a £ P^V* bağıntısının doğru olup olmadığı sorusu n= 3 için incelendi.
Matrix Near Rings
(2007) Lavaşkan, Şener; Görentaş, Necat
Belli bir yakın halkanın koşullarında değişiklik yapmak suretiyle bir matrisyakın halkasını ele etmek mümkündür. Ayrıca taban yakın halkası bir halka iken birmatris yakın halkasının matris halkasına indirgenebildiği de bilinmektedir. Buradaözellikle birimli olmayan yakın halkalar üzerinden sonsuz matrisler için bazıgenişlemeler elde etmek amaçlanmaktadır.Anahtar kelimeler : Halka, deal, Matris yakın halkası, Modül, Yakın halka.
Matrix Near-Rings Over Centralizer Near-Rings
(2009) Taş, Mustafa; Görentaş, Necat
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm ve ikinci bölümlerde çalışma ile ilgili literatür ve bu çalışmada kullanılacak temel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde; genelleştirilen matris yakın halkalarında, matris yakın halkalarının idealleri arasındaki benzerlik ilişkileri verilmiştir. Halkalardan farklı olarak temel yakın halkadan matris yakın halkasına ideal genişletmenin aynı sonuçları vermediği söylenebilir. Bu çalışmada, temel yakın halka, merkezleyen yakın halkaların özel bir örneği olması durumunda ideal benzerliğinin bire bir aynı olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde; merkezleyen yakın halkalar ile matris yakın halkaları arasıdaki eşitlik koşulları ve devirli p-gruplarının otomorfizmleri üzerinde çalışılmıştır.
On the Group Near Rings
(2023) Özbek, Muhammed Selim; Görentaş, Necat
Bu tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümünden oluşmaktadır. İkinci bölümde, sonraki bölümler için gerekli olan bazı temel tanım ve teoremler sunulmuştur. Üçüncü bölümde, literatürdeki Yakın Halka, Alt Yakın Halka, Yakın Halka İdealleri ve bir başka alt başlık olarak Grup Halkası, Grup Halkası İdeali ve Alt Grup halkası ile ilgili çalışmalar verilmiştir. Dördüncü Bölümde Grup Yakın Halkası tanımı verilerek Herhangi bir Grup Halkasındaki Halka yerine Yakın Halka alındığı zaman sonuçların nasıl değişeceği konusu incelenmiştir. Beşinci bölüm ise konunun tartışma ve sonuç bölümüdür. Grup Yakın halkası oldukça özel ve sınırlı sayıda kaynakçası bulunan bir konu başlığıdır. Grup Halkası, Yakın Halkası konuları uzun süre ele alınan ve hala üzerinde çalışmaları devam eden konu başlıklarıdır. Bu konularla ilgili ülkemizde az sayıda çalışma bulunmaktadır. Grup Yakın Halkası üzerine ise ülkemizde yeterli tez ve çalışma bulunmamaktadır. Grup Yakın Halkası konusu oldukça eski bir konudur. Bu konuyla ilgili çalışmaları bulunan isimler Meldrum, Le Riche, Van Der Valt gibi önemli isimlerdir. Bunun yanı sıra özellikle Grup Yakın Halkası İdealleri üzerine çalışma yapan Fray(Belville) adlı bilim insanını da unutmamak gerekir. Ulaşmaya çalıştığımız bilgiler aslında Grup Halkası için sağlanan özellikler dışında eğer verilen halkanın bir yakın halka olması durumunda ne gibi sonuçlar elde edeceğimiz sorusuydu. Bir Grup Halkası üzerinde tanımlanan çoğu işlem Grup Yakın Halkalar içinde sağlanır. Her Halka aslında bir yakın halka olduğundan Grup Halkası için sağlanan özellikler Grup Yakın Halkası için sağlanıyor. Önemli olan Grup Yakın Halkalar için sağlanan özelliklerin Grup Halkası için sağlanıp sağlanmamasıdır. Yapılan araştırma şunu gösteriyor ki Grup Yakın halkaları için sağlanan özellikler Grup Halkaları için sağlanır. Ama tersi doğru olmayabilir. Grup yakın halkaları ile ilgili yeterli Türkçe kaynak bulunmamaktadır. Bu tezin amaçlarından birisi de bu konudaki eksikliği gidermektir. Bu nedenle grup halkaları ve grup yakın halkaları hakkında yazılmış temek kaynaklar ve makaleler incelenerek bir derleme yapılmış ve konunun daha iyi anlaşılması için örnekler verilmiştir.
Smarandache Near Rings and Their Generalizations
(2008) Belikırık, Zafer; Görentaş, Necat
Bu tezde Smarandache Yakın Halkaları kavramı üzerinde çalışılmıştır. İlk önce halkalarla ilgili bazı temel tanımlar verildi. Daha sonra Smarandache halkasının tanımını verip, Smarandache halkalarla ilgili özellikleri inceleyeceğiz. Son olarak Smarandache yakın halkalarını ve onların genelleştirilmeleri ile ilgili olarak birçok yeni sınıflar verilecektir.Anahtar kelimeler : Halka, Yarı-yakın halka, Smarandache yarı-yakın halka, Smarandache yakın halka, Anti-Smarandache yarı-yakın halka, Smarandache yarı yakın halka homomorfizmi.
The Production of Five Reel Homogeneous Linear Forms
(1990) Görentaş, Necat; Dalgın, Hasan
Beş reel homojen lineer formun çarpımı için minimum değerin bulunması amaçlanmıştır. Bu minimum değerin bulunması için gerekli önteoremler verilmiş ve ispatları yapılmıştır.