Browsing by Author "Kara, Hasan"

Now showing 1 - 6 of 6

Absolute Almost Convergence and Absolute Almost Summability
(2009) Kaya, Mehmet; Kara, Hasan
Hahn-Banach teoremi, fonksiyonel analizin temel teoremlerinden biri olup reel değerli sınırlı dizilerin uzayına bir uygulaması, Banach limiti kavramının tanımlanmasını sağlamıştır. Banach limitleri çakışan dizileri karakterize etmek üzere çeşitli çalışmalar yapılmıştır. Bir dizi yakınsaksa bu dizinin bütün Banach limitleri çakışır ve dizinin Banach limiti dizinin bilinen limit değerine eşittir. Fakat Banach limitlerinin çakıştığı yakınsak olmayan dizilerde vardır. Bir sınırlı dizinin bütün Banach limitleri çakışıyorsa, bu diziye hemen hemen yakınsaktır denir. Dolayısıyla bir dizi yakınsak ise hemen hemen yakınsaktır ama yakınsak olmayan, hemen hemen yakınsak diziler vardır.Bu çalışmanın amacı mutlak hemen hemen yakınsaklık ve mutlak hemen hemen toplanabilme ile ilgili bazı çalışmaları incelemek ve hemen hemen süreklilik ve hemen hemen kompaktlık hakkında bilgi vermektir.
Bayesian Inference for Geometric Process With Lindley Distribution and Its Applications
(World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2022) Yilmaz, Asuman; Kara, Mahmut; Kara, Hasan
The geometric process (GP) plays an important role in the reliability theory and life span models. It has been used extensively as a stochastic model in many areas of application. Therefore, the parameter estimation problem is very crucial in a GP. In this study, the parameter estimation problem for GP is discussed under the assumption that X1 has a Lindley distribution with parameter theta. The maximum likelihood (ML) estimators of a,mu and sigma(2) of the GP and their asymptotic distributions are derived. A test statistic is developed based on ML estimators for testing whether a=1 or not. The same problem is also studied by using Bayesian methods. Bayes estimators of the unknown model parameters are obtained under squared error loss function (SELF) using uniform and gamma priors on the ratio a and theta parameters. It is not possible to obtain Bayes estimators in explicit forms. Therefore, Markov Chain Monte Carlo (MCMC), Lindley (LD), and Tierney-Kadane (T-K) methods are used to estimate the parameters a,mu and sigma(2) in GP. The efficiencies of the ML estimators are compared with Bayes estimators via an extensive Monte Carlo simulation study. It is seen that the Bayes estimators perform better than the ML estimators. Two real-life examples are also presented for application purposes. The first data set concerns the coal mining disaster. The second is the number of COVID-19 patients in Turkey.
Hyers-Ulam-Rassias Stability of Functional Equations
(2013) Dündar, Ahmet; Kara, Hasan
Fonksiyonel denklemler, analiz, iç çarpım uzayları, eşitsizlikler, polinomlar, uygulamalı bilimler, geometri, bilgisayar bilimleri, mühendislik, bilgi teorisi, biyoloji, kombinatorik, fizik, istatistik, psikoloji v.b. gibi geniş bir uygulama alanına sahiptir. Matematiksel analizde ?Bir fonksiyonun bazı şartlar altında yaklaşık olarak bir fonksiyonel denklemi sağladığını kabul edelim. Bu fonksiyonel denklemi tam olarak sağlayan ve bu fonksiyona yakın olan başka bir fonksiyon bulmak mümkün müdür?? sorusu kararlılık problemidir. İlk defa 1940 yılında S. M. Ulam kararlılık problemini ortaya attı. Bir yıl sonra D. H. Hyers Ulam?ın sorusuna kısmen olumlu bir cevap verdi. Hyers?in teoremi daha sonraları toplamsal dönüşümler için T. Aoki ve lineer dönüşümler için Cauchy farkını sınırsız alarak Th. M. Rassias tarafından genelleştirildi. S. M. Ulam, D. H. Hyers ve D. H. Hyers?ın fonksiyonel denklemlerin kararlılık problemleri çalışması üzerinde olan büyük etkisini göz önünde bulundurarak Th. M. Rassias tarafından kanıtlanmış olan kararlılık fenomenası Hyers- Ulam- Rassias kararlılığı olarak adlandırılmıştır. Son otuz yıldır, çeşitli fonksiyonel denklemlerin Hyers- Ulam- Rassias kararlılığı ile alakalı bir çok sonuç elde edilmiştir. Bu güne kadar yapılan çalışmalar ışığında bu konuda yapılabilecek yeni problemler tespit edilmek suretiyle daha sonraki araştırmacılara yararlı olmak amaçlanmaktadır.
Matrix Transformations of Analytic Sequence Spaces
(2006) Kılınçer, Mehmet; Kara, Hasan
ÖZETANAL T K D Z UZAYLARINDA MATR S DÖNÜŞÜMLERKILINÇER,MehmetYüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim DalıTez Danışmanı : Yard.Doç.Dr. Hasan KARAEylül 2006,43 SayfaBeş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde, çalışma boyuncakullanacağımız temel tanım ve teoremler verildi.kinci bölümde, bazı genelleştirilmiş analitik dizi uzaylarında matrisdönüşümleri ile ilgili çalışmalar verildi.Üçüncü bölümde, analitik dizilerin uzayını kendi içine dönüştüren sonsuzkompleks matrislerin bir karekterizasyonu ile ilgili çalışmalar verildi.Dördüncü bölümde,analitik dizilerin lineer dönüşümleri üzerine matrisgösterimleri ile ilgili çalışmalar verildi.D0^ (p) ve Dâ (p) analitik dizi uzayları^Beşinci bölümde,genelleştirilmişüzerinde tanımlı bazı matris dönüşümleri ile ilgili çalışmalar verildi.Anahtar kelimeler : Dizi uzayları, Lineer uzay, Lineer dönüşüm, Matrisdönüşümü, Paranormlu uzaylar
Modulus Fonksiyon Yardımıyla Tanımlanan İnvaryant Yakınsak Dizi Uzayları
(1994) Kara, Hasan; Altın, Yılmaz
-
Statistical Convergence Generalizatons in Sequence Spaces
(2008) Yıldız, Mehmet Ata; Kara, Hasan
Bu çalışmanın amacı; dizi uzaylarında istatistiksel yakınsaklık ile ilgili son zamanlarda yapılan genelleştirme çalışmalarını değerlendirmek, istatistiksel yakınsaklık üzerine yapılabilecek yeni genelleştirmeleri tespit etmek ve toplanabilme ile istatistiksel yakınsaklık konusunda daha sonraki araştırmacılara yararlı olabilmektir.