Browsing by Author "Karakuş, Mahmut"

Now showing 1 - 4 of 4

Completeness of Normed Spaces Via Matrix and Strong P-Cesàro Summability and Some New Versions of Orlicz-Pettis Theorem
(2022) Çetin, Havva; Karakuş, Mahmut
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin genel bilgilerine ve ilgili literatürün kısa bir tarihine yer verildi. İkinci bölümde, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak bazı temel tanım, teorem ve kavramlara yer verildi. Üçüncü bölümde, matris toplanabilme metodu yardımıyla bazı normlu uzayların tamlığı ve zayıf şartsız Cauchy (wuC) serileri karakterize edildi. Dördüncü bölümde, ilk olarak güçlü p- Cesàro yakınsaklık ile istatistiksel yakınsaklık arasındaki kısa bir ilişkiye yer verildi. Daha sonra, güçlü p- Cesàro metodu yardımıyla normlu uzayların tamlığı ve zayıf şartsız Cauchy (wuC) serilerin karakterizasyonları verildi. Beşinci bölümde, Orlicz-Pettis teoreminin matris toplanabilme ve güçlü p- Cesàro metodu yardımıyla elde edilen bazı yeni versiyonları verildi. Tezin son bölümünde tartışma ve sonuç bölümü değerlendirildi.
FK-Uzayların Topolojik Özellikleri ve Bazı Yeni Semikonservatif FK-Uzaylar
(2014) Karakuş, Mahmut; Bilgin, Tunay
Sekiz bölümden olusan bu tezin birinci bölümünde, giris olarak tezin ana fikri ve iliskili oldugu matematiksel kavramlar verildi . kinci bölümde, literatür ve tezin tarihsel nedenleri ve kaynagı hakkındaki bilgiler verildi. Üçüncü bölümde, diger bölümlerde kullanılacak bazı ön bilgiler, gösterimler ve teze yardımcı olabilecegini düsündügümüz tanım, teorem ve sonuçlara yer verildi. Dördüncü bölümde, K- ve FK- uzayları ile ilgili genel bilgiler, tanım, teorem ve sonuçlara yer verildi. Besinci bölümde, literatürde yer alan bazı kesim operatörlerine, bu kesim operatörleri yardımıyla teskil edilen seçkin alt uzaylara ve bu uzayların bazı özelliklerine yer verildi. Altıncı bölümde, Mursaleen ve Noman (2010) tarafından tanımlanan - matris operatörü kullanılarak, bir dizinin n-li kesimleri tanımlandı ve bu kesimlerin yakınsaklıgı ve sınırlılıgı ile bazı yeni seçkin alt uzaylara yer verildi. Bu bölümün son kısmında ise, bu seçkin alt uzaylar ve tanımlamıs oldugumuz bazı dualler arasındaki iliskilere yer verildi. Yedinci bölümde - Semikonservatif uzaylar tanımlanarak, bu tip uzayların bazı temel özellikleri, bu uzaylar arasındaki içerme bagıntıları ve bazı topolojik özellikler incelendi. Son bölümde ise, hulasa olarak, tez üzerindeki tartısma genel olarak verildi ve varılan bulgulara deginildi.
On λ-multiplier convergent series
(2020) Akçiçek, Onur; Karakuş, Mahmut
Bu tez çalışması beş bölüm ve kaynakçadan oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde verilmiş olan çalışmaların bir girişi verildi. İkinci bölümde, tezin oluşmasında önemli rol oynayan kaynaklara yönelik kısa bir tarihçeye yer verildi. Üçüncü bölümde, tezin hazırlanmasında kullanılan materyal ve yönteme değinildi. Dördüncü bölümde, evvela tez boyunca kullanılacak bazı temel tanım, teorem ve kavramlara, 0-gliding hump özellikli dizi uzayları ve λ-çarpım yakınsak seri uzaylarının elementer özelliklerine, Orlicz-Pettis Teoreminin AK özellikliğine sahip λ dizi uzayı için λ-çarpım yakınsak operatör serilerinden elde edilen bir versiyonuna ve son olarak da fıçılı (barrelled) bir AK-uzay λ ile bu uzayın λ^β şeklindeki β-duali ve λ-çarpım yakınsaklık arasındaki ilişkiye yer verildi. Tezin son bölümünde tartışma ve sonuç bölümü değerlendirildi.
Vector Valued Multipliers of Invariant Means and Compact Summing Operators
(2025) Karakuş, Mahmut
Çarpan yakınsaklık gösterimiyle, bir dizi uzayının genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz duali kavramı yeniden tanımlanabilir. Bir dizi uzayı N nin (e^n) ile verilen bazı (v_n)∈N^β dizisini domine ettiğinden, N nin β-(genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz) duali N^β={(v_n )│(e^n ) > ̃(v_n ) } şeklinde temsil edilebilir. Alışılmış terminoloji ve kavramları kullanarak, bu makalede, sınırlı (sürekli) lineer operatörler dizisinin yanı sıra σ -toplanabilirlik yöntemi aracılığıyla yeni vektör değerli çarpan uzaylarını tanıtıyoruz. Bu alt uzaylar sup norm topolojisi ile donatılmışlardır. Normlu uzayların tamlığı esasına dayanarak, çarpan uzayları ve genel normlu uzaylar arasında verilen S toplam operatörünün bazı özelliklerini ayrıntılı bir şekilde inceliyoruz. Bu araştırma, operatörün çeşitli özelliklerinin detaylı bir karakterizasyonunu gerektirir. Bu özellikleri bazı tip çarpan serileri çerçevesinde inceleyerek, operatörün davranışının kapsamlı ve rafine bir analizini sunarak, işlevsel özelliklerine ilişkin daha geniş ve zenginleştirilmiş bir bakış açısı sağlıyoruz.