Browsing by Author "Kudu, Mustafa"

Now showing 1 - 5 of 5

Convergence Analysis of the Numerical Method for a Singularly Perturbed Periodical Boundary Value Problem
(int Scientific Research Publications, 2016) Cakir, Musa; Amirali, Ilhame; Kudu, Mustafa; Amiraliyev, Gabli M.
This work deals with the singularly perturbed periodical boundary value problem for a quasilinear second-order differential equation. The numerical method is constructed on piecewise uniform Shishkin type mesh, which gives first-order uniform convergence in the discrete maximum norm. Numerical results supporting the theory are presented. (C) 2016 All rights reserved.
Numerical Solution of the Dependent Parameter Singularly Perturbed Differential Equations
(2003) Kudu, Mustafa; Amirali, Gabil
Bu çalışmada parametreye bağlı singuler perturbe özellikli diferensiyel denklemler için sınır-değer problemlerinin sonlu fark metoduyla nümerik çözümleri incelenmiştir. Bu tip problemler uygulamalı matematiğin, matematiksel fiziğin ve akışkanlar mekaniğinin çeşitli alanlarında kullanılmaktadır. Ele alınan problemler için gerekli asimptotik değerlendirmeler yapılmıştır. Sonra ilk problem için exponentiyel baz fonksiyonları kullanılarak ve kalan terimleri integral şeklinde olan ağırlık fonksiyonlu interpolasyon kuadratur formüllerinden yararlanarak fark şeması kurulmuştur. Bu fark şemasının çözümünün hatası değerlendirilmiştir. Daha sonra ikinci problemin fark şeması, parçalı sabit baz fonksiyonları ve kalan terimleri integral şeklinde olan ağırlık fonksiyonlu interpolasyon kuadratur formüllerinden yararlanarak kurulmuştur. Ve ayrıca bu fark şemasının çözümünün hatası adaptif düzgün olmayan şebekede değerlendirilmiştir. Beşinci bölümde (1.2) problemi için alınan teorik sonuçlar bir örnek üzerinde denetlenmiştir. Bu denetimler TURBO C++ programında Kuazi-lineerizasyon metodundan yararlanılarak yapılmıştır. Anahtar Kelimeler : Singuler perturbe özelliki problem, Prametreye bağlı problem, Sınır-değer problemi, Fark şeması, Düzgün yakınsaklık.
A Numerical Treatment for Singularly Perturbed Differential Equations With Integral Boundary Condition
(Elsevier Science inc, 2007) Amiraliyev, G. M.; Amiraliyeva, I. G.; Kudu, Mustafa
We consider a uniform finite difference method on Shishkin mesh for a quasilinear first order singularly perturbed boundary value problem (BVP) with integral boundary condition. We prove that the method is first order convergent except for a logarithmic factor, in the discrete maximum norm, independently of the perturbation parameter. The parameter uniform convergence is confirmed by numerical computations. (c) 2006 Elsevier Inc. All rights reserved.
On the Modulus Fuction
(1995) Kudu, Mustafa; Altın, Yılmaz
Dört bölümden oluşan bu çalışmanın amacı, modulus fonksiyonu ile oluşturulan dizi uzaylarını tanıtmaktır. Birinci bölümde çalışmaya kaynaklık eden bazı temel ve teoremler verilmiştir. İkinci bölüde modulus fonksiyonunu tanımı, bazı özellikleri ve bazı fonksiyonlarla bileşkesi incelenmiştir. Ayrıca, modulus fonksiyonunun -c dizi uyazına, (C,l)-Cesâro ortalamasına ve A-toplanabilirliğe uygulanışı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, modulus fonksiyonunun hemen hemen yakınsaklığa ve invaryant yakınsaklığa uygulanışı incelenmiştir. Dördüncü bölümde modulus fonksiyon dizileri incelenmiştir.
Uniform Difference Method for a Parameterized Singular Perturbation Problem
(Elsevier Science inc, 2006) Amiraliyev, G. M.; Kudu, Mustafa; Duru, Hakki
We consider a uniform finite difference method on a B-mesh is applied to solve a singularly perturbed quasilinear boundary value problem (BVP) depending on a parameter. We give a uniform first-order error estimates in a discrete maximum norm. Numerical results are presented that demonstrate the sharpness of our theoretical analysis. (c) 2005 Elsevier Inc. All rights reserved.