Browsing by Author "Mustafayev, Heybatkulu"

Now showing 1 - 1 of 1

Some Ergodic Theorems for Multipliers of Commutative Banach Algebras
(2019) Topal, Hayri; Mustafayev, Heybatkulu
Bu tez çalışması değişmeli Banach cebiri üzerinde tanımlanan çarpanların bazı ergodik özellikleri ile ilgilidir ve sekiz bölümden oluşmaktadır: Giriş, Temel Tanım-Teoremler, Banach cebirleri ve Çarpanlar teorisi ile ilgili temel kavramlar, elde edilen Bulgular ve Tartışma-Sonuç. Tezin ilk bölümünde, konunun literatürdeki önemi ve tarihsel gelişiminden söz edilmiştir. Tezin sonraki üç bölümü Banach cebiri ve çarpan teorisi konuları üzerine bazı önemli gerçeklerle ilgilidir. Tezin bu bölümlerinde tezin diğer bölümlerinde kullanılan temel tanım ve teoremler ifade edildi. Bu tezin ana konusunu oluşturan bulgular üç bölüme ayrılmıştır. Bu tezde ilk olarak, Banach cebirlerinde kuvvet sınırlı her çarpanın izometrik bir çarpana genişletilebileceği ispat edildi. İzometrik çarpanlar ile ilgili elde edilen bu sonuçlar kullanılarak, değişmeli bir Banach cebirinde çarpanların iterasyonlarının yakınsaklığı üzerine gerekli ve yeterli koşullar verildi. İkinci olarak Katznelson-Tzafriri teoreminin daha genel versiyonunun yapısı üzerinde durduk. Banach cebirlerinde çarpanlar için de benzer sonuçlar elde edildi. Ve son olarak, lokal kompakt Abel gruplarında ölçümlerin ergodik özellikleri üzerine Choquet-Deny tipli teoremler tartışıldı ve değişmeli Banach cebirlerinin çarpanları bağlamında Choquet-Deny teoremi genelleştirildi, sonrasında, sonuçlarımızın bir uygulaması olarak, bu sonuçlar ağırlıklı grup cebirlerine ve Segal cebirlerine uygulandı.