Browsing by Author "Oktan, Zozan"

Now showing 1 - 3 of 3

Improved New Qualitative Results on Stochastic Delay Differential Equations of Second Order
(Univ Tabriz, 2024) Tunc, Cemil; Oktan, Zozan
This paper deals with a class of stochastic delay differential equations (SDDEs) of second order with multiple delays. Here, two main and novel results are proved on stochastic asymptotic stability and stochastic boundedness of solutions of the considered SDDEs. In the proofs of results, the Lyapunov-Krasovskii functional (LKF) method is used as the main tool. A comparison between our results and those are available in the literature shows that the main results of this paper have new contributions to the related ones in the current literature. Two numerical examples are given to show the applications of the given results.
Stability and Boundedness in Stochasticdifferential Equations
(2021) Oktan, Zozan; Tunç, Cemil
Bu tez, on bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, ilk olarak stokastik diferansiyel denklemlerin ortaya çıkış süreci, uygulamadaki yeri ve önemi belirtildi. Daha sonradan ise, stokastik diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararlılık ve sınırlılık vb. davranışlarıyla ilgili literatürde yapılmış olan bazı çalışmalar özetlendi. İkinci bölümde ise, bu tezde kullanılacak olan materyal ve yöntem belirtildi. Benzer biçimde üçüncü bölümde ise, ele alınan diferansiyel denklemlerin çözümlerinin stokastik kararlılığı, sınırlılığı vb. davranışları incelemek için kullanılacak yöntem, bazı temel tanımlar, teoremler, lemmalar, vb. verildi. Tezin beşinci, altıncı ve yedinci bölümlerinde, literatürde yer alan farklı biçimdeki lineer olmayan ikinci mertebeden gecikmeli stokastik diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararlılık, sınırlılık vb. bazı çalışmalar verildi. Bu çalışmadaki sonuçlar uygun Lyapunov-Krasovskii fonksiyonelleri yardımıyla ispatlanmıştır. Tezin sekiz, dokuzuncu ve onuncu bölümlerinde, yine literatürde yer alan farklı biçimdeki lineer olmayan üçüncü mertebeden gecikmeli stokastik diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararlılık, sınırlılık vb. bazı çalışmalar verildi. Bu çalışmadaki sonuçlar uygun Lyapunov-Krasovskii fonksiyonelleri yardımıyla ispatlanmıştır. Son bölümünde ise, bu tezde yaptığımız çalışmalara ilişkin tartışma ve sonuç kısmını içermektedir. Bu tez orijinal bir sonuç içermemektedir.
Stability and Boundedness of Stochastic Integro-Delay Differential Equations
(Univ Prishtines, 2024) Tunc, Cemil; Oktan, Zozan
This work addresses stochastic integro-delay differential equations (SIDDEs) of second order with two constant delays. In the study, two new results including sufficient conditions on stochastic asymptotic stability and stochastic boundedness in probability of solutions of the given SIDDEs are proved. The proofs of new results are done by using a Lyapunov-Krasovskii functional (L-KF) as a basic tool. To demonstrate the validity of the obtained results, two examples are provided. According to a comparison with previous literature, the results of this study are new and also allow new contributions to the qualitative theory of SIDDEs.