Browsing by Author "Qader, Ako Rajab"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Master Thesis
    A Unit-Cauchy Distribution and Unit-Cauchy Family of Distributions
    (2021) Qader, Ako Rajab; Arslan, Muhammet Sait Talha
    Unit dağılımlar; (0,1) arasında değerler alan verilerin modellenmesinde, yeni dağılımların ailelerinin tanımlanmasında ve yanıt değişkenin sınırlı olduğu regresyon modellerinin oluşturulmasında önemli rol oynamaktadır. Bu nedenle araştırmacılar yeni unit-dağılımlar önermektedirler. Bu çalışmada, unit-Cauchy dağılımı elde edilmiş ve dağılımın parametresinin tahmininde en çok olabilirlik yöntemi kullanılmıştır. Kumaraswamy dağılımına benzer olarak unit-Cauchy dağılımının olasılık yoğunluk fonksiyonu, kümülatif dağılım fonksiyonu ve hazard oran fonksiyonu kapalı formda elde edilmiştir. Fakat çok iyi bilinen unit-dağılımlardan (iki şekil parametresine sahip beta ve Kumaraswamy dağılımları gibi) farklı olarak unit-Cauchy dağılımı yalnızca bir şekil parametresine sahiptir. Ayrıca, kalın kuyruklu dağılımların yeni bir ailesi (unit-Cauchy tarafından türetilen dağılım ailesi) kompozisyon tekniği yardımıyla elde edilmiştir. Daha sonra, unit-Cauchy-Normal dağılımı verilerin modellenmesinde kullanılan normal ve çarpık normal dağılımlarına alternatif olarak önerilmiştir. Bu çalışmanın sonunda ise gerçek veri setleri unit-Cauchy ve unit-Cauchy-Normal dağılımları ile modellenerek bu iki dağılımına uygulaması gösterilmiştir.