Browsing by Author "Tunç, Cemil"

Now showing 1 - 20 of 33

A Research on High School Students for Determining the Learning Level of Some Geometrical Concepts in Lycee-1 Geometry Classes
(2005) Kesici, Ahmet; Tunç, Cemil
ÖZETLİSE ÖĞRENCİLERİNİN GEOMETRİ-1 DERSİNDE GEÇEN BAZIKAVRAMLARI ÖĞRENME DÜZEYLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMAKESİCİ AhmetYüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim DalıTez Danışmanı: Prof. Dr. Cemil TUNÇTemmuz 2005, 57 sayfaLise öğrencilerinin, Geometri-1 dersi müfredatında yer alan bazı kavramlarıöğrenilme düzeylerinin belirlenmesi amacıyla hazırlanan bu çalışma beş bölümdenoluşmaktadır.Birinci bölümde araştırmanın problemi, önemi ve sınırlılıkları verilmiştir.İkinci bölümde literatür taraması yapılmış, geometrinin tarihsel gelişim süreci vebazı geometriler araştırılmıştır. Ayrıca geometri öğretimi ve Türk Milli EğitimindeOrtaöğretim kurumlarındaki geometri öğretimi ile ilgili bilgilere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde aştırmada kullanılan yöntem ile ilgili bilgilere yer almaktadır.Dördüncü bölümde Siirt İlindeki bazı liselerde uygulanan testler ile elde edilenbulgulara ve bulguların yorumlamasına yer almaktadır. Beşinci bölümde ise sonuçve önerilere yer verilmiştir.Anahtar kelimeler: Geometri, geometri öğretimi, geometrinin tarihselgelişimi, geometrik kavramlar, matematik.
Development of Lyapunov's Direct Method
(2022) Çapık, Mürsel; Tunç, Cemil; Tunç, Osman
Bu tezin amacı, tezde ele alınan diferansiyel denklem ya da diferansiyel denklem sistemleri için, çözümlerin Lagrange kararlılığı, Lagrange global üstel kararlılığı, Lorenz sisteminin kararlığı, üç boyutlu sistemlerde kararlılık, güçlü kararlılık, Lipschitz kararlılık vb. ile ilgili olarak literatürde yapılmış bulunan bazı çalışmaları araştırmacıların dikkatine sunmaktır. Bu tez çalışması sekiz bölümden oluşmaktadır: Tezin birinci bölümünde, tez konusu ile ilgili olarak literatürde yer alan bazı bilgilere yer verildi. Tezin ikinci bölümünde ise, literatürde yapılan bazı çalışmalar özet olarak verildi. Tezin üçüncü bölümünde, tezde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Tezin dördüncü bölümünde, tez konusuna ait temel kavramlar, tanım ve teoremler verildi. Tezin beşinci bölümünde, Lagrange kararlılık, Lagrange asimptotik kararlılık, düzgün Lagrange kararlılık, Lorenz sistemi için Lagrange üstel kararlılığı ve uygulamalarına yer verildi. Tezin altıncı bölümünde ise, güçlü kararlılık ve pratik kararlılık kavramları verildi. Tezin yedinci bölümünde, Lipschitz kararlılık incelendi. Sekizinci bölümde ise, üç boyutlu sistemlerde kararlılık kavramı incelendi. Bu tez orijinal sonuç içermemektedir.
Difference Equations and Stability of the Difference Equations
(2014) Biçer, Harun; Tunç, Cemil
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde fark denklemlerinin kararlılığı ve Lyapunov kararlılığı ile ilgili olarak literatürde yapılmış olan çalışmalar özetlendi. İkinci bölümde fark denklemleri ve çözümleri ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verildi. Üçüncü bölümde iki farklı fark denklem sistemi için kararlılık tanım ve teoremleri örneklerle verildi. Dördüncü bölümde lineer ve lineer olmayan fark denklemlerinin çözümlerinin Lyapunov kararlılığı incelendi.
Hyers-Ulam Stability in Some Differential Equation Models
(2025) Şengün, Merve; Tunç, Cemil
Bu doktora tezi on bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde tez konusu ile ilgili bazı temel bilgiler verildi. İkinci bölümde tez konusu ile ilgili literatürde bulunan bazı bilimsel çalışmalar özet olarak verildi. Üçüncü bölümde bu tezde kullanılacak olan materyal ve yöntem belirtildi. Tezin dördüncü bölümünde ise tez konusu ile ilgili bazı temel tanımlar, teoremler ve sonuçlar verildi. Tezin beşinci bölümünde, ele alınan çoklu sabit gecikmeli lineer olmayan bir Volterra integro- diferansiyel denklem için HU ve HUR kararlılıkları Chebyshev norm tanımı göz önüne alınarak Pachpatte eşitsizliği yardımıyla incelenip, buna ait sonuçlar verilmiştir. Tezin altıncı bölümünde, çoklu değişken gecikmeli lineer olmayan bir diferansiyel denklem için HU ve GHUR kararlılıklarına ait sonuçlar Chebyshev norm tanımı göz önüne alınarak soyut Gronwall lemma yardımıyla elde edilmiştir. Tezin yedinci bölümünde ise mertebeden yinelemeli bir Volterra integro- diferansiyel denklem için HU, HUR ve -semi-HU kararlılıklarına ait sonuçlar Bielecki metrik yardımı ile elde edilmiştir. Sekizinci bölümde ise gecikmeli kesir mertebeli bir denklemin HU kararlılığı Bielecki metrik tanımı göz önüne alınarak incelenmiştir. Dokuzuncu bölümde ise sapma bileşenli bir Volterra integral denkleminin HUR kararlılığı Bielecki norm tanımı göz önüne alınarak Gronwall lemma yardımıyla gösterilmiştir. Son olarak bu doktora tezinin onuncu bölümünde ise bu tezde yapılan çalışmalar ile ilgili tartışma ve sonuç kısmı verildi.
Initial–Boundary Value Problems for Impulsive Fractional Differential Equations and Existence&Uniqueness of Their Solutions
(2014) Ergören, Hilmi; Tunç, Cemil
Fraksiyonel Analizin tarihi 17. yüzyılın sonlarına dayanmasına rağmen fraksiyonel diferansiyel denklemler konusu son çeyrek yüzyılda ilgi gördü. Özellikle, bazı yazarlar tarafından impalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler üzerine son yıllarda birçok çalışma ortaya konuldu. Bu çalışmalar arasında, sabit zamanlı impalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler sıklıkla ele alınmışken değişken zamanlı impalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler ile ilgili çalışmalar yok denecek kadar azdır. Bu tezde, literatürdeki mevcut çalışmalar göz önünde bulundurularak, tezin başlangıç bölümlerinden sonra dört ana problem ortaya konacaktır. 4. ve 5. bölümlerde sabit zamanlı impalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler için bazı sınır değer problemlerinin iki farklı genelleştirilmesi ve bunların çözümlerinin varlık - tekliği üzerine durulacaktır. 6. ve 7. bölümlerde ise, sırasıyla, değişken zamanlı impalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler için genelleştirilmiş bir başlangıç değer probleminin ve değişken zamanlı impalsif fraksiyonel fonksiyonel(gecikmeli ve nötral) diferansiyel denklemler için iki ayrı başlangıç değer probleminin çözümlerinin varlık–tekliği için bazı yeterli şartlar ele alınacaktır.
Instability of the Solutions and Existence of the Periodic Solutions in Differential Equations
(2010) Karta, Melike; Tunç, Cemil
Bu tez birinci ve ikinci bölümleri sırasıyla Giriş, Materyal ve Yöntem bölümleri olmak üzere toplam altı bölümden oluşmaktadır. Tezin üçüncü bölümünde, tez konusu ile ilgili olan bazı temel tanımlar, teoremler ve bir lemma verilecektir. Dördüncü bölümde, beşinci basamaktan lineer olmayan vektör diferansiyel denklemlerinin sıfır çözümlerinin kararsız olduklarını göstermek için bazı Lyapunov fonksiyonları tanımlanarak ispatlar yapılacaktır. Yapılan ispatlarda Krasovskii kriterleri esas alınacaktır. Beşinci bölümde, dördüncü bölümde ifade edilen beşinci basamaktan lineer olmayan vektör diferansiyel denklemlerinin sıfırdan başka periyodik çözümlerinin olmadığı durumu ele alınacaktır. Tezin son bölümünde ise altıncı ve yedinci basamaktan lineer olmayan bazı vektör diferansiyel denklemlerin sıfırdan başka periyodik çözümlerinin mevcut olmadığı durumu incelenecektir.Anahtar kelimeler: Diferansiyel denklemler, Lyapunov fonksiyonu, Kararsızlık, Periyodik çözümler.
Lower and Upper Bounds for the Blow Up Time of Solutions of Evolution Equations
(2022) Dinç, Yavuz; Tunç, Cemil; Pişkin, Erhan
Bu tez toplam dokuz bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk dört bölümü genel, sonraki bölümleri ise orijinal bölümlerdir. İlk bölümde, tez konumuz olan evolüsyon denklemlerin çözümlerinin patlama zamanı ile ilgili sürecin tarihsel gelişimi verilmiştir. İkinci bölümde, tez konusu ile ilgili literatürde yapılmış bazı çalışmalar verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde, tez boyunca kullanılacak olan materyal ve yöntem verildi. Tezin dördüncü bölümünde ise, tez içeriği ile yakinen ilgili olan bazı örnekler, temel tanımlar, teoremler ve lemmalar verildi. Tezin beşinci bölümünde, logaritmik kaynak terimli Timoshenko denkleminin çözümlerinin varlığı, azalması, patlama zamanı için alt ve üst sınır elde edilmiştir. Tezin altıncı bölümünde, yüksek mertebeden doğrusal olmayan logaritmik kaynak terimli Kirchhoff tipi denklem için çözümlerin global varlığı, azalması, patlama zamanı için alt ve üst sınır elde edilmiştir. Tezin yedinci bölümünde, değişken üslü p-Kirchhoff tipli bir denklemin çözümlerinin patlama zamanı için üst sınır elde edilmiştir. Tezin sekizinci bölümünde, s(.)-Laplacian Lamé denkleminin çözümlerinin patlama zamanı için üst sınır elde edilmiştir. Son olarak, tezin dokuzuncu bölümünde ise, tezde elde edilen sonuçlarla ilgili tartışma, sonuç ve öneriler verildi
On Periodicn Solutions of a Rayleigh Equation
(2011) Açan, Ömer; Tunç, Cemil
Bu çalışma, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Rayleigh denklemlerinin sunumu ve tarihçesi verildi.İkinci bölümde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmektedir.Üçüncü bölümde gecikmeli olmayan Rayleigh tipindeki bir denklem için periyodik çözümlerin varlık ve teklik problemi çalışıldı.Dördüncü bölümde değişken gecikmeli bir Rayleigh denkleminin periyodik çözümlerinin sınırlılığı ve diğer bir değişken gecikmeli Rayleigh denkleminin periyodik çözümlerinin varlığı göz önüne alındı.Son bölümde ise mertebeden lineer olmayan gecikmeli diferansiyel denklemlerin bir sınıfı için periyodik çözümlerin varlığı ve tekliği ele alındı.
On Some Qualitative Behaviors of Solutions for Fractional Differential Equations
(2023) Mansız, Kasım; Tunç, Cemil
Bu doktora tezi dokuz bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde tez konusu ile ilgili bazı temel bilgiler verildi. İkinci bölümde tez konusu ile ilgili literatürde bulunan bazı bilimsel çalışmalar özet olarak verildi. Üçüncü bölümde bu tezde kullanılacak olan materyal ve yöntem belirtildi. Tezin dördüncü bölümünde ise tez konusu ile ilgili bazı temel tanımlar, teoremler ve lemmalar verildi. Tezin beşinci bölümünde kesir mertebeli lineer diferansiyel denklem sistemleri için çözümlerin bazı niteliksel davranışları incelendi. Altıncı bölümde değişken gecikmeli lineer olmayan bir Riemann-Liouville (RL) kesir mertebeli diferansiyel denklem sistemi için bir asimptotik kararlılık sonucu verildi. Tezin yedinci bölümünde ise genelleştirilmiş bir Caputo orantılı kesir mertebeli türevli lineer olmayan gecikmeli bir sistemin sıfır çözümünün kararlılığı, üstel kararlılığı, asimptotik kararlılığı ve çözümlerin sınırlılığı sonuçları verildi. Sekizinci bölümde ise sınırsız gecikmeli kesir mertebeli bir sistemin global asimptotik kararlılığı incelendi. Dokuzuncu bölümde ise Lyapunov-Razumikhin metodu yardımıyla kesir mertebeli fonksiyonel bir diferansiyel denklem sisteminin sıfır çözümünün düzgün kararlılık ve global düzgün kararlılığı incelendi. Son olarak bu doktora tezinin onuncu bölümünde ise bu tezde yapılan çalışmalar ile ilgili tartışma ve sonuç kısmı verildi.
On Some Qualitative Behaviors of Solutions of Singular Integral Equations and Integro-Differential Equations
(2019) Kareem, Zaıtona Hashım; Tunç, Cemil
Bu tez dokuz bölüme sahiptir. İlk üç kısım; giriş, kaynak- literatür bildirişi ve materyal-yöntemdir. Dördüncü ve beşinci bölümlerde integral ve integro-diferansiyel denklenmelerde çözümlerin varlığı ve tekliği ile ilgili olarak bazı temel sonuçlar ve bu denklemlerin sınıflandırılması verildi. Tezin altıncı bölümü ise Volterra integro-diferansiyel denklemler, Volterra-Fredholm integro-diferansiyel denklemler, Laplace dönüşüm metodu, Volterra integro-diferansiyel denklemler hakkında bazı kararlık sonuçları ve benzer bilgileri içermektedir. Bölüm 7 de, ilgili literatürde mevcut olan tekil ve tekil olmayan integral denklemeler de çözümlerin bazı niteliksel davranışları Lyapunov'un ikinci metodu ve sabit nokta metodu yardımı ile incelenmektedir. Sekizinci bölüm küçük çekirdekli tekil bir integro-diferansiyel denklem için bilinen eşitsizlik teknikleri yardımı ile bu denklemin çözümlerinin bazı niteliksel davranışları, tekil olmayan bir integro-diferansiyel denklemin çözümlerinin sınırlılık özellikleri incelenmektedir. Son bölüm, ilgili literatürde tekil ve tekil olmayan integral denklemeler de çözümlerin bazı niteliksel davranışları Lyapunov'un ikinci ve sabit nokta metodu yardımı ile incelenmektedir. Bu tezin sonunda ise, tez konusu ve tez konusuyla yakinen ilgili olan detaylı bir literatür verilmektedir. Bu tez yeni ve orijinal sonuç içermemektedir. Burada, tezde, söz konusu olan konular ile ilgili okuyucuların dikkatine bazı bilgilerin sunulması amaçlanmaktadır.
On the Asymptotic Stability of Equlibrium Point
(2010) Ayhan, Timur; Tunç, Cemil
Bu çalışma, dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm GİRİŞ ve KAYNAK BİLDİRİŞLERİ ile ilgili bilgileri içermektedir.Çalışmanın ikinci bölümünde ise diferansiyel denklemler ve tez konusu ile yakın ilgisi olduğu varsayılan bazı temel bilgiler ve ayrıca konu ile ilgili olarak örnekler verilmektedir.Üçüncü bölümde ise belli türden otonom olmayan diferansiyel denklem sistemleri için bazı yeni kararlılık kriterleri ve zayıf asimptotik kararlılık kriterleri olduğu iddia edilen çalışmalar incelenmektedir.Son bölümde ise yüksek basamaktan lineer olmayan diferansiyel denklemler için çözümlerin bazı davranışları ve Liapunov fonksiyonunun oluşturulması ile ilgili çalışmalar ele alınmaktadır.Anahtar kelimeler: Kararlılık, Asimptotik kararlılık, Liapunov fonksiyonu, Lineer olmayan diferensiyel denklemler.
On the Existence of Periodic Solutions for Various Kinds of Differantial Equations
(2018) Erdur, Sultan; Tunç, Cemil
Bu tez, yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, periyodik çözümler ile ilgili literatürde yapılmış olan bazı çalışmalar özetlendi. İkinci bölümde tezde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Üçüncü bölümde, bu tez çalışmasında ele alınan diferansiyel denklemlerin periyodik çözümlerinin varlığını incelemek için kullanılacak yöntem, temel bilgi niteliğinde olan bazı tanımlar, lemmalar, teoremler vb. verildi. Çalışmanın dördüncü bölümünde Lyapunov'un ikinci metodu yardımıyla ikinci mertebeden lineer olmayan sabit gecikmeli ve değişken gecikmeli iki ayrı diferansiyel denklemin periyodik çözümlerinin varlığı, beşinci bölümünde ise üçüncü mertebeden lineer olmayan çoklu gecikmeli iki farklı diferansiyel denklemin periyodik çözümlerinin varlığı için yeter şartlar elde edildi. Altıncı bölümde, Lyapunov'un ikinci metodu yardımıyla dördüncü mertebeden lineer olmayan çoklu gecikmeli bir diferansiyel denklemin periyodik çözümlerinin varlığı, kararlılığı ve sınırlılığı için yeter şartlar elde edildi. Son bölümde ise bu tezde yaptığımız çalışmalara ilişkin tartışma ve sonuç kısmı bulunmaktadır.
On the Impulsive Stabilization of Some Differential and Integro-Differential Equations of Second Order
(2024) Ismaıl, Kıstan Omar; Tunç, Cemil
Bu tez çalışmasının amacı belli formadaki lineer olmayan bazı impalsif diferansiyel ve integro-diferansiyel denklemlerin impalsif üstel kararlılık problemlerini ele almaktadır. Mevcut tezde iki matematiksel model ele alınmaktadır. Literatürde mevcut bulunan bir çalışmadaki denklenmelerin daha genel modelleri ele alınmaktadır ve söz konusu çalışmadaki sonuçlar genleştirilmektedir. Çalışmanın amaçlarına ulaşmak için temel araç olarak iki yeni Lyapunov – Krasovskiĭ tanımlanmaktadır. Buna bağlı olarak da sonuçların ispatlanmasında Lyapunov – Krasovskiĭ fonksiyonel metodu uygulanmaktadır. Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümü 'Giriş' başlığı altında verilmektedir. Bu bölümde impalsif diferansiyel denklemlerin oraya çıkışı, tarihsel gelişimi, bu denklemlerin uygulamalardaki önemi, tezde ele alınacak problemler ve kullanılacak yöntem hakkında kısa bazı bilgiler verilmektedir. Tezin ikinci bölümü ise 'Kaynak Bildirişleri' başlığı altında düzenlenmektedir. Tezin ikinci bölümünde, tez konusu ile ilgili literatürde yapılmış bulunan bazı bilimsel çalışmalar ve temel kitaplar verilmektedir. Tezin üçüncü bölümün de bu tezde kullanılacak olan materyal ve yöntem verilmektedir. Tezin 4.bölümünde ise impalsif diferansiyel ilgili bazı temel tanımlar, çözümlerin varlığı ve tekliği ile ilgili bazı teoremler ve temel bilgiler verilmektedir. Tezin beşinci bölümünde ise, ikinci basamaktan çoklu sabit gecikmeli lineer olmayan bir impalsif diferansiyel denklem ele alınmaktadır. Bu denklemin çözümlerinin üstel olarak kararlı olmasının sağlayan ve yeter koşullar içeren yeni bir teorem Lyapunov – Krasovskiĭ fonksiyonel metodu yardımı ile ispatlanmaktadır. Son olarak, tezin altıncı bölümünde ise, ikinci basamaktan çoklu sabit gecikmeli lineer olmayan bir impalsif integro- diferansiyel denklem ele alınmaktadır. Bu denklemin çözümlerinin üstel olarak kararlı olmasının sağlayan ve yeter koşullar içeren yeni bir teorem Lyapunov – Krasovskiĭ fonksiyonel metodu yardımı ile ispatlanmaktadır. Bu tezin beşinci ve altıncı bölümlerindeki sonuçları ispatlamak için iki yeni Lyapunov – Krasovskiĭ fonksiyoneli tanımlanıp ve bu fonksiyonlar söz konusu ispatlarda temel araç olarak kullanılmaktadır. Anahtar kelimeler: İkinci basamak, İmpalsif diferansiyel denklem, İmpalsif integro- diferansiyel denklem, Lyapunov – Krasovskiĭ fonksiyoneli, Üstel stabilization
On the Instability of Solutions of Differential Equations of Third and Fourth Order
(2008) Yer, Recep; Tunç, Cemil
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu ile ilgili literatür bildirileri verildi. İkinci bölümde tez konusu ile ilgili bazı temel tanım, teoremler ve lemmalar verildi. Ayrıca, tez konusu ile ilgili bazı açıklayıcı örnekler oluşturuldu. Üçüncü bölümde üçüncü basamaktan lineer ve lineer olmayan bazı skaler diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararsızlığı ile ilgili sonuçlar takdim edildi. Son bölümde ise belli türden dördüncü basamaktan lineer olmayan skaler ve vektör diferansiyel denklemlerin sıfır çözümlerinin kararsız olmalarını sağlayan sonuçlar verildi.
On the of Positive Almost and Positive Pseudo Almost Periodic Solutions of Nicholson's Blowflies Models
(2019) Çetin, Şahap; Tunç, Cemil
Bu tezin amacı, uygun şartlar altında, Lyapunov'un doğrudan metodu, üstel bölünme(exponentially dichotomy) ve sabit nokta teorisini kullanarak, farklı biçimdeki otonom olmayan hasat terimli ve gecikmeli Nicholson kurtçuk diferansiyel denklem modellerinin pozitif hemen hemen ve pozitif sözde hemen hemen periyodik çözümlerin varlığı ve global üstel kararlılığı ile ilgili olarak literatürde yapılmış bulunan bazı çalışmaları araştırmacıların dikkatine sunmaktır. Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde tez konusu ile ilgili literatürde yer alan bazı bilgilere yer verildi. Tezin ikinci bölümünde literatürde yapılan bazı çalışmalar özet olarak verildi. Üçüncü bölümünde tezde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Tezin dördüncü bölümünde, tez konusuna ait temel kavramlar, tanım ve teoremler verildi. Tezin beşinci bölümünde çoklu gecikmeli ve lineer hasat terimli lineer olmayan bir Nicholson kurtçuk modelinin pozitif hemen hemen periyodik çözümlerinin varlığı ve global üstel kararlılığı ile ilgili olarak literatürde yer alan bir çalışmadan bahsedildi. Tezin son ve altıncı bölümünde ise çoklu gecikmeli otonom olmayan farklı iki Nicholson kurtçuk diferansiyel denklem modelleri için pozitif sözde hemen hemen periyodik çözümlerinin varlığı ve global üstel kararlılığı ile ilgili olarak literatürde yer alan bazı çalışmalardan bahsedildi. Bu tez orijinal hiçbir sonuç içermemektedir.
On the Qualitative Analysis of Solutions of Some Equation Models With Fixed Point Theory
(2022) Arık, İrem; Tunç, Cemil
Bu tez dokuz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin konusu ile ilgili literatürde yapılmış olan çalışmalar özetlendi. İkinci bölümde tezde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Üçüncü bölümde tezle ilgili bazı temel tanım ve teoremler verildi. Dördüncü bölümde birinci basamaktan nötral bir diferansiyel denklemin çözümlerinin asimptotik kararlığı araştırıldı. Beşinci bölümde sabit gecikmeli bir integro-diferansiyel denklemin çözümlerinin kararlılığı ve sonsuz gecikmeli bir integro-diferansiyel denklemin periyodik çözümlerinin varlığı incelendi. Altıncı bölümde lineer olmayan değişken gecikmeli bir nötral integro-diferansiyel denklemin periyodik çözümlerinin varlığı sabit nokta teoremi yardımı ile incelendi. Yedinci bölümde birinci basamaktan bir nötral diferansiyel denklemin pozitif periyodik çözümlerinin varlığı bir sabit nokta teoremi yardımıyla incelendi. Sekizinci bölümde ise ikinci basamaktan bir integro-diferansiyel denklemin periyodik çözümlerinin varlığı bir sabit nokta teoremi yardmıyla incelendi.
On the Qualitative Behavior of Solutions of Differential Equations of Second and Fourth Order
(2013) Korkmaz, Erdal; Tunç, Cemil
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmamızla ilgili literatürdeki bilinen çalışmalar özetle verildi. İkinci bölümde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Üçüncü bölümde çalışmada yararlandığımız temel tanım ve teoremler verildi. Dördüncü bölümde ikinci mertebeden belli iki diferansiyel denklemin çözümlerinin yakınsak olması için yeter şartlar elde edildi. Beşinci bölümde ilk olarak dördüncü mertebeden belli bir diferansiyel denklemin çözümlerinin Demidovic anlamında sınırlayıcı düzen olması için yeter şartlar oluşturuldu, sonra dördüncü mertebeden n-gecikmeli belli bir diferansiyel denklemin çözümlerinin asimptotik kararlılığı ve sınırlılığı için yeter şartlar oluşturuldu.
On the Qualitative Behavior of Solutions of Some Certain Non-Linear Differential Equations of Third, Fourth and Fifth Order
(2007) Çelik, Merve Esra Erez; Tunç, Cemil
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez ile ilgili bazı temel tanımlar, teoremler, lemmalar ve bunlar ile ilgili bazı örnekler verildi. İkinci bölümde ise, bazı üçüncü basamaktan lineer olmayan diferansiyel denklemlerin Dispativliği için Frequency-Domain kriterleri verildi. Bu kriterler Afuwape(1978), tarafından daha önceden incelenmişti. Tezin üçüncü bölümünde ise ikinci bölümde olduğu gibi, ilgili literatürde bazı dördüncü basamaktan lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümlerinin sınırlılığı, üstel anlamda kararlılığı ve periyodik çözümlerin varlığı ile ilgili olarak var olan bazı sonuçlar sunuldu. Tezin son bölümünde ise ikinci ve üçüncü bölümde belirtilen sonuçlara benzer bazı sonuçlar belli türden beşinci basamaktan lineer olmayan diferansiyel denklemler için incelendi. Anahtar kelimeler: Düzgün dispativlik, Frequency-Domain Kriteri, global üstel kararlılık, kararlılık, periyodiklik
On the Qualitative Behaviors of Almost Periodic Solutions of Some Kind of Delay Differential Equations
(2018) Yazgan, Ramazan; Tunç, Cemil
Bu çalışma sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu ile ilgili kaynaklarda yapılan bazı çalışmalar özetle verildi. İkinci bölümde tezde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Üçüncü bölümde tez konusu ile ilgili olan bazı temel tanım ve teoremler verildi. Dördüncü bölümde farklı mertebelerden iki tane değişken gecikmeli diferansiyel denklemin çözümlerinin hemen hemen periyodik çözümlerinin varlığı, tekliği ve üstel kararlılığı incelendi. Beşinci bölümde dördüncü bölümde verilen denklemlerden birinin sözde hemen hemen periyodik çözümleri incelendi. Altıncı bölümde değişken gecikmeli lineer olmayan bazı diferansiyel denklemlerin ağırlıklı sözde hemen hemen periyodik çözümlerinin varlığı, tekliği ve üstel kararlılığı için bazı sonuçlar elde edildi. Yedinci bölümde ise tezde elde edilen sonuçlar ile literatürdeki bazı çalışmalar karşılaştırıldı. Son bölümde hemen hemen periyodik fonksiyonların daha genel bir halini ifade eden hemen hemen otomorfik fonksiyonlar ile ilgili biraz bilgi verildi. Böylece ele aldığımız denklemlerin bu tür çözümlerinin de incelenebileceğine dair bazı öngörüler verildi.
On the Qualitative Behaviors of Solutions of Certain Differantial Equations of Second and Third Order
(2011) Yazgan, Ramazan; Tunç, Cemil
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Çalışma boyunca Lyapunov fonksiyon yaklaşımı temel bir araç olarak kullanılmaktadır.İlk bölümde belli biçimdeki ikinci ve üçüncü mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümlerinin niteliksel davranışları ile ilgili olarak literatürde yapılan bazı çalışmalar hakkında bilgiler verildi. İkinci bölümde, tezin sonraki bölümlerinde ortaya çıkacak olan bazı temel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde bazı belli ikinci mertebeden diferansiyel denklemler göz önüne alındı ve bu denklemlerin çözümlerinin yakınsaklığına dair yapılan bazı çalışmalar aktarıldı. Tezin son bölümünde ise üçüncü mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümlerinin yakınsaklığı üzerine literatürde yer alan bazı önemli sonuçlar göz önüne alındı.