Yeni Bir Fotosensitif Nöronun Modellenmesi ve Dinamik Analizi

Abstract

Sinir sistemlerinin matematiksel olarak modellenmesi, nörobilim ve biyomedikal mühendisliği alanlarında araştırılan konuların başında gelmektedir. Nöronlar, dış çevreden gelen uyarıları değerlendirerek elektriksel sinyaller üreten ve bu sinyalleri sinapslar aracılığıyla diğer hücrelere ileten temel sinir hücrelerinden oluşmaktadır. Günümüzde bu nöral yapıların matematiksel ve fiziksel modelleri, hem nörobilim hem de mühendislik alanlarında büyük önem kazanmıştır. Özellikle ışığa duyarlı sinir hücreleri olan fotosensitif nöronlar, görsel sistemlerin modellenmesi, optik bilgi işleme, yapay sinir ağları ve nöromorfik donanımların geliştirilmesinde anahtar rol oynamaktadır. Bu çalışmada, klasik diferansiyel denklemlere dayalı soyut modeller yerine, fotosensitif nöronların davranışları fiziksel sistemler üzerinden modellenmiştir. Bu amaçla, dış ortamdaki ışık şiddetini elektriksel sinyale dönüştüren bir fototüp, sinir hücresinin ışığa verdiği tepkinin fiziksel karşılığı olarak değerlendirilmiş ve bu eleman bir devresine entegre edilmiştir. Işığa duyarlılığı değişen devrenin osilasyon davranışları, nöronal uyarılabilirlik ve eşik aşımı gibi sinirsel özelliklerle eşleştirilmiştir. Devrenin matematiksel modellemesi, Kirchhoff yasaları, pasiflik analizi ve enerji fonksiyonları kullanılarak elde edilmiş, ayrıca sistemin kararlılığı Lyapunov analizi ile değerlendirilmiştir. Böylece, çevresel ışıkla etkileşen ve elektriksel yanıt üreten bir yapının nöronal davranışlara benzerlik gösterdiği kuramsal olarak ortaya konulmuştur. Bu çalışma, fiziksel bir sinir hücresi benzeşimi sunarak nöromorfik mühendislik, biyomedikal cihaz tasarımı ve optik kontrollü sinir sistemleri gibi alanlara katkı sağlamayı amaçlamaktadır.Mathematical modeling of neural systems is a key research area in neuroscience and biomedical engineering. Neurons are fundamental cells that generate electrical impulses in response to external stimuli and transmit them to other neurons via synapses. Recently, both mathematical and physical modeling approaches to neural behavior have gained traction in neuroscience and engineering. Among them, photosensitive neurons play a crucial role in visual system modeling, optical signal processing, artificial neural networks, and neuromorphic device design. This study models the behavior of photosensitive neurons through a physical system, instead of using abstract differential equation-based models. A phototube that converts ambient light into electrical signals is employed to simulate the light-sensitive response of a neuron and is integrated into an circuit. The circuit's oscillatory behavior is associated with neural properties such as excitability and threshold dynamics. The system is analyzed using Kirchhoff's laws, passivity theory, and energy-based methods, and its stability is assessed through Lyapunov analysis. The results show that a light-responsive electrical circuit can theoretically replicate neural-like dynamics. This work offers a hardware-based emulation of neuronal behavior and aims to contribute to neuromorphic engineering, biomedical system design, and optoelectronic neural interface development.