On the Asymptotic Stability of Equlibrium Point

Abstract

Bu çalışma, dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm GİRİŞ ve KAYNAK BİLDİRİŞLERİ ile ilgili bilgileri içermektedir.Çalışmanın ikinci bölümünde ise diferansiyel denklemler ve tez konusu ile yakın ilgisi olduğu varsayılan bazı temel bilgiler ve ayrıca konu ile ilgili olarak örnekler verilmektedir.Üçüncü bölümde ise belli türden otonom olmayan diferansiyel denklem sistemleri için bazı yeni kararlılık kriterleri ve zayıf asimptotik kararlılık kriterleri olduğu iddia edilen çalışmalar incelenmektedir.Son bölümde ise yüksek basamaktan lineer olmayan diferansiyel denklemler için çözümlerin bazı davranışları ve Liapunov fonksiyonunun oluşturulması ile ilgili çalışmalar ele alınmaktadır.Anahtar kelimeler: Kararlılık, Asimptotik kararlılık, Liapunov fonksiyonu, Lineer olmayan diferensiyel denklemler.

This work consists of four chapters. The first chapter includes information related to introduction and references.In the second chapter of the thesis, it is given some basic information concerning to ordinary differential equations and subject of the thesis. It is also introduced some examples to illustrate the results investigated.In the third chapter of the thesis, it is investigated some new stability criteria for solutions of some certain non-autonomous differential equations and, it is also studied some weaker asymptotic stability criteria which are claimed in the literature.In the last chapter, it is studied some qualitative behaviors of nonlinear differential equations of higher order and we discuss some works in the literature on the construction of Liapunov functions for certain nonlinear differential equations of higher order.Key words: Stability, Asymptotic stability, Liapunov functions, Nonlinear differential equations.