İki Düzeyli Doğrusal Modeller İçin Tahmin Yöntemlerinin Karşılaştırılması

Abstract

Çeşitli çalışma alanlarında doğal bir hiyerarşiye sahip verilerle sıklıkla karşılaşılmaktadır. Bu tip verilerde bir gruba ait olan gözlemler birbirlerine benzerlik gösterirken diğer gruplardaki gözlemlerden bağımsız olurlar. Aynı grup içindeki gözlemlerin birbirlerine benzerliği, gözlemlerin bağımsızlığı varsayımının ihlal edilmesiyle sonuçlanır. Ortaya çıkan bu sorun, çok düzeyli modellerin kullanılmasıyla giderilebilir. Bu çalışmada, Van ili merkezinde şansa bağlı olarak seçilen 20 ilköğretim okulunda eğitim öğretim gören öğrencilerin, 2010 yılı SBS (Seviye Belirleme Sınavı) başarı puanı üzerine etkili olan faktörler, çok düzeyli doğrusal modeller kullanılarak değerlendirilmiştir. Kesim ve eğimin şansa bağlı olduğu model, sınav puanındaki değişimi en iyi açıklayan model olarak belirlenmiştir. Analizler yapılırken kullanılan tahmin yöntemlerinden en küçük sapmaya sahip olan MCMC yöntemi, IGLS ve RIGLS yöntemlerine tercih edilmiştir. Sonuç olarak, öğrencilerin almış oldukları sınav başarısı açısından okulların anlamlı farklılıklara sahip olduğu ortaya koyulmuştur