FK-Uzayların Topolojik Özellikleri ve Bazı Yeni Semikonservatif FK-Uzaylar

Abstract

Sekiz bölümden olusan bu tezin birinci bölümünde, giris olarak tezin ana fikri ve iliskili oldugu matematiksel kavramlar verildi . kinci bölümde, literatür ve tezin tarihsel nedenleri ve kaynagı hakkındaki bilgiler verildi. Üçüncü bölümde, diger bölümlerde kullanılacak bazı ön bilgiler, gösterimler ve teze yardımcı olabilecegini düsündügümüz tanım, teorem ve sonuçlara yer verildi. Dördüncü bölümde, K- ve FK- uzayları ile ilgili genel bilgiler, tanım, teorem ve sonuçlara yer verildi. Besinci bölümde, literatürde yer alan bazı kesim operatörlerine, bu kesim operatörleri yardımıyla teskil edilen seçkin alt uzaylara ve bu uzayların bazı özelliklerine yer verildi. Altıncı bölümde, Mursaleen ve Noman (2010) tarafından tanımlanan - matris operatörü kullanılarak, bir dizinin n-li kesimleri tanımlandı ve bu kesimlerin yakınsaklıgı ve sınırlılıgı ile bazı yeni seçkin alt uzaylara yer verildi. Bu bölümün son kısmında ise, bu seçkin alt uzaylar ve tanımlamıs oldugumuz bazı dualler arasındaki iliskilere yer verildi. Yedinci bölümde - Semikonservatif uzaylar tanımlanarak, bu tip uzayların bazı temel özellikleri, bu uzaylar arasındaki içerme bagıntıları ve bazı topolojik özellikler incelendi. Son bölümde ise, hulasa olarak, tez üzerindeki tartısma genel olarak verildi ve varılan bulgulara deginildi.

The present thesis consists of eight chapters. In the first chapter, as an introduction the main idea of the thesis and the mathematical concepts which are related to the thesis were given. In the second chapter, some literatures and informations about historical reasons and resources of the thesis were given. In the third chapter, preliminaries, notations and useful definitions, theorems and results which will be used in the other chapters were given. In the fourth chapter, general knowledge, definitions, theorems and results of Kand FK- spaces were given. In the fifth chapter, some section operators which exists in the literature, some distinguished subspaces constructed via this sections and the properties of these spaces were given. In the sixth chapter, by using - matrix operator which is defined by Mursaleen and Noman (2010), - sections of a sequence were defined and convergence and boundedness of these sections and some new distinguished subspaces were given. In the last section of this chapter, relationships between these distinguished subspaces and duals were given. In the seventh chapter, - Semiconservative spaces were defined and some basic properties of these spaces, some inclusion relations and some topological properties were examined. In the last chapter, finally, discussion on thesis was generally given and some results were pointed out.