Farklı Dağılım ve Varyansların Homojenliği Koşulları Altında Ancova'nın Sağlamlığı

Abstract

Amaç: Tüm parametrik yöntemlerde olduğu gibi, ANCOVA yönteminde de hataların normal dağıldığı, varyansların homojenliği ve hata terimlerinin bağımsız olduğu varsayılmaktadır. Ancak, pratikte, değişkenlere ilişkin dağılımların sıklıkla normal dağılıma uymadığı bilinmektedir. Bu çalışmada, varyansların homojenliği ve farklı dağılım koşulları altında ANCOVA yönteminin tip I hata oranlarının incelenmesi amaçlanmıştır. Gereç ve Yöntem: Bu amaçla farklı senaryolarda simülasyon çalışmaları yapılmıştır. üç bağımsız grup için birbirine eşit olacak şekilde farklı örneklem büyüklüklerinde Gamma, Beta ve Normal dağılımlardan veri türetimi yapılmıştır. . Simülasyon çalışmalarında, gruplar arasındaki farkın anlamlı olmadığı hipotezi altında, 10000 tekrar ile her bir senaryo için tip I hata oranları hesaplanmıştır. Bulgular: Simülasyon çalışması sonuçlarına göre, homojen varyanslı normal dağılım durumunda, örneklem büyüklüğü n = 20 ve n = 40 olan gruplarda Tip I hatanın yüksek olduğu bulunmuştur. Heterojen varyans ile normal dağılım durumunda, n = 10 ve n = 30 ve n = 40 örneklem büyüklüğündeki gruplarda sapma gözlenmiştir. Bu sonuçlar Gamma dağılımının sonuçları ile aynıdır. Beta dağılımında iki farklı senaryo incelenmiştir. Bunlar dağılım grafiklerinin \"U\" ve \"ters U\" biçimlerinde gözlendiği durumlardır ve n = 10 ve n = 20 gibi küçük örneklem büyüklüğünde sapmalar gözlemlenmiştir. Öneri: Sonuçlar, tip I hata oranının, dağılımın çarpıklığı, örneklem büyüklüğü ve varyansın homojenliği gibi faktörlerden etkilendiğini göstermiştir. Farklı dağılımlar ve parametre değerleri için gerçekleştirilecek simülasyon çalışmaları ile sonuçlar genişletilebilir.