Mathematical Modeling With Singularly Perturbed Differential Equations and Numerical Solutions
Abstract
ÖZET SINGÜLERPERTÜRBE DİFERANSİYEL DENKLEMLERLE MATAMETİKSEL MODELLEMELER VE NÜMERİK ÇÖZÜMLER Erkan ÇÎMEN Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Musa ÇAKIR Nisan 2004, 61 sayfa Bu çalışma yedi ana bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde konu ile ilgili olarak tarihsel gelişim ye literatür bildirişi verilmektedir. Üçüncü bölümde ise dana sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve bazı önbilgiler verilmektedir. Dördüncü bölümde ise çeşitli bilimlerde geçen singüler pertürbe diferansiyel denklemlerle matematiksel modellemeler incelenmiştir. Beşinci bölümde ise ele alınan singüler pertürbe olmuş sınır değer problemi için düzgün şebekelerde üstel katsayılı fark şeması kurulmuş ve bunun özellikleri mcxlenmistir. Allına bölümde ise ele alınan problem somut örnekler üzerinde test edilmiştir. Son bölüm ise tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmından oluşmaktadır. Anahtar kelimeler: Singüler pertürbe, matematiksel modelleme, düzgün yakınsaklık, sonlu fark metodu, sınır değer problemi.
ABSTRACT MATHEMATICAL MODELING WITH SINGULARLY PERTURBED DIFFERENTIAL EQUATIONS AND NUMERICAL SOLUTIONS ÇİMEN, Erkan Msc, Mathematics Supervisor: Asst. Prof. Dr. Musa ÇAKIR April 2004, 61 pages This study consists of 7 main chapters. In the first and second chapters, by using historical advances are given as an introduction and literatures. In the third part, some preliminaries and definitions that will be used later are given. In the fourth part, mathematical models with singularly perturbed differential equations, which are applied to some sciences, is investigated. In the fifth part, difference schemes with exponentially coefficient in uniform meshes for singularly perturbed boundary value problem are established and their properties are investigated. In the sixth part, the problem is tested on concrete examples. Finally, last part is consists of discussion and conclusion which is an evaluation of the thesis. Key words: Singular perturbed, mathematical modeling, uniform convergence, finite difference method, boundary value problem. ru
ABSTRACT MATHEMATICAL MODELING WITH SINGULARLY PERTURBED DIFFERENTIAL EQUATIONS AND NUMERICAL SOLUTIONS ÇİMEN, Erkan Msc, Mathematics Supervisor: Asst. Prof. Dr. Musa ÇAKIR April 2004, 61 pages This study consists of 7 main chapters. In the first and second chapters, by using historical advances are given as an introduction and literatures. In the third part, some preliminaries and definitions that will be used later are given. In the fourth part, mathematical models with singularly perturbed differential equations, which are applied to some sciences, is investigated. In the fifth part, difference schemes with exponentially coefficient in uniform meshes for singularly perturbed boundary value problem are established and their properties are investigated. In the sixth part, the problem is tested on concrete examples. Finally, last part is consists of discussion and conclusion which is an evaluation of the thesis. Key words: Singular perturbed, mathematical modeling, uniform convergence, finite difference method, boundary value problem. ru
Description
Keywords
Matematik, Mathematics
Turkish CoHE Thesis Center URL
WoS Q
Scopus Q
Source
Volume
Issue
Start Page
End Page
72