Modeling Unobservable Heterogeneity Using Latent Class Poisson Regression in the Dependent Variable Obtained by Counting

Abstract

Latent sınıf modeller, karmaşık bir veri setini kavramsal olarak yorumlanması kolay bir formatta sunmaktır. Bu nedenle son yıllarda buna yönelik sınıflandırma amaçlı istatistiksel yöntemler üzerinde durulmaktadır. Latent Poisson model yaklaşımı bu yönü ile diğer yöntemlere nazaran istatistiksel yorumlamada önemli avantajlar sağlamaktadır. Bunlar; gözlemlerin doğru sınıflandırma olasılığını sağlamak, elde edilen her alt populasyon için ayrı parametre tahminini yapmak, sınıflandırmadaki hata payını en aza indirmektir. Başka bir değişle hem sınıflandırma yapması hem de elde edilen her bir populasyon için parametre tahmini yapabilmesidir. AIC, BIC ve entropy uyum istatistiklerine göre veri kümesinin dört alt populasyonda toplandığı tespit edilmiştir. Burada, farklı olarak faktörler, zamana bağlı değişen ve zamana bağlı değişmeyen (risk faktörleri) olmak üzere iki faklı biçimde modele dahil edilmiştir. Her bir alt populasyonun doğru sınıflandırma olasılıkları oldukça yüksek çıkmıştır. Latent Poisson regresyonu uygulamadan önce Kruskal-Wallis testi kullanılarak, akar sayımları bakımından dört çeşit ortalaması karşılaştırılmıştır. Daha sonra, veri setinin heterojen bir yapı sergilediği varsayılarak, latent Poisson regresyonu uygulanmıştır. Bu regresyon sonucunda akar sayımlarına göre dört alt populasyonlu model kabul edilmiştir. Latent Poisson regresyonun sonuçlarının daha iyi olduğu belirlenmiştir.

Latent class models are conceptually presenting a complex data set in a format that is easy to interpret. For this reason, statistical methods for classification purposes have been emphasized in recent years. With this aspect, the latent Poisson model approach provides significant advantages in statistical interpretation compared to other methods. These; To ensure the correct classification probability of the observations, to make a separate parameter estimation for each subpopulation obtained, and to minimize the margin of error in the classification. In other words, it makes both classification and parameter estimation for each population obtained. It has been determined that the set of tasks to AIC, BIC, and entropy compliance statistics are collected in four subpopulations. Here, factors are included in the model in two different ways as time-varying and time-invariant (risk factors). The probability of correct classification of each subpopulation was relatively high. Here, before applying the latent Poisson regression, the Kruskal-Wallis test was used to compare the mean of 4 varieties in terms of mite counts. Then, latent Poisson regression was applied, assuming the data set exhibits a heterogeneous structure. As a result of this regression, a model with four subpopulations was accepted according to mite counts. It was determined that the latent Poisson regression results were remarkable.