Volterra İntegro-diferansiyel Denklem İçin Bir Çözüm Yöntemi

Abstract

Bu çalışmada, lineer birinci mertebeden Volterra integro-diferansiyel denklem içeren başlangıç değer problemini ele almaktayız. Bu problemi nümerik olarak çözmek için yeni bir sonlu fark metodu veriyoruz. Bu metot, kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon quadratür formülleri ve üstel baz fonksiyonunu içeren integral özdeşliklerinden meydana gelmektedir. Ayrıca, bu metodun hata analizinin bir sonucu olarak, ayrık maksimum normda birinci mertebeden yakınsaklığı ispatlandı. Son olarak, elde edilen teorik sonuçları destekleyen nümerik örnek verildi.