Vector Valued Multipliers of Invariant Means and Compact Summing Operators

Abstract

Çarpan yakınsaklık gösterimiyle, bir dizi uzayının genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz duali kavramı yeniden tanımlanabilir. Bir dizi uzayı N nin (e^n) ile verilen bazı (v_n)∈N^β dizisini domine ettiğinden, N nin β-(genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz) duali N^β={(v_n )│(e^n ) > ̃(v_n ) } şeklinde temsil edilebilir. Alışılmış terminoloji ve kavramları kullanarak, bu makalede, sınırlı (sürekli) lineer operatörler dizisinin yanı sıra σ -toplanabilirlik yöntemi aracılığıyla yeni vektör değerli çarpan uzaylarını tanıtıyoruz. Bu alt uzaylar sup norm topolojisi ile donatılmışlardır. Normlu uzayların tamlığı esasına dayanarak, çarpan uzayları ve genel normlu uzaylar arasında verilen S toplam operatörünün bazı özelliklerini ayrıntılı bir şekilde inceliyoruz. Bu araştırma, operatörün çeşitli özelliklerinin detaylı bir karakterizasyonunu gerektirir. Bu özellikleri bazı tip çarpan serileri çerçevesinde inceleyerek, operatörün davranışının kapsamlı ve rafine bir analizini sunarak, işlevsel özelliklerine ilişkin daha geniş ve zenginleştirilmiş bir bakış açısı sağlıyoruz.