Finding the Parameters of the Controller of a Nonlinear Twin-Motor Multiple-Input Multiple-Output System Using Metaheuristic Optimization Methods

Abstract

Bir helikopter simülatörü olan ikiz motorlu çok girişli ve çok çıkışlı sistem (TRMS) doğrusal olmayan bir sistemdir. Bu çalışmada, kullanılan TRMS sistemi ana ve kuyruk pervanelerinden oluşmaktadır. Sistemi dengede tutmak için pervaneleri hareket ettiren DC motorların hızlarının kontrol edilmesi gerekir. Bu kontrol için ayrık zaman Oransal- İntegral-Türevsel (ayrık zaman-PID) kontrolcü kullanılmıştır. Doğrusal olmayan sistemlerin kontrolcü katsayılarının bulunması klasik yaklaşımlarla oldukça zordur. Metasezgisel algoritmalar, temelde sürü halinde hareket eden canlıların davranışlarından esinlenerek geliştirilmiş algoritmalardır. Çalışmada, sistemi dengede tutacak ayrık zaman PID katsayıları parçacık sürü optimizasyonu (PSO), kelebek tabanlı parçacık sürü optimizasyonu (KTPSO), yusufçuk algoritması (Dragon), genetik algoritma (GA), gri kurt optimizasyon algoritması ve guguk kuşu metasezgisel algoritmaları kullanılarak belirlenmiştir. Algoritmalardan elde edilen katsayılar kullanılarak yapılan benzetim ve deneysel çalışmaların sonuçları karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma, hata ve performans yönünden yapılmıştır. Hata yönünden integral mutlak hata (IAE), integral kare hatası (ISE), integral zaman kare hatası (ITSE) ve integral zaman mutlak (ITAE) değerleri, performans yönünden ise referans değere yükselme zamanı, oturma zamanı, yüzde aşım miktarı ve pik değerleri kullanılmıştır. İstenilen cevaba uygun olarak algoritmalardan elde edilen katsayılarla, eğer, hızlı bir cevap isteniyor ve hatanın sorun olmayacağı düşünülüyorsa, GA'dan elde edilen katsayılar kullanılmalıdır. Fakat hatanın sorun olacağı ve zaman açısından bir problem görülmüyorsa; gri kurt veya KTPSO kullanılabilir. Bu açıdan bakıldığında PID kontrolcü katsayı bulmada GA, gri kurt ve KTPSO algoritmaları ikiz motorlu çok girişli çok çıkışlı bir sistem (TRMS) için öne çıkmıştır.The twin-rotor multi-input and multi-output system (TRMS), a helicopter simulator, is a nonlinear system. The TRMS system used in this study consists of main and tail propellers. In order to keep the system in balance, the speeds of the DC motors that move the propellers must be controlled. For this control, a discrete-time Proportional-Integral-Derivative (Discrete-PID) controller is used. Finding the controller parameters of nonlinear systems is very difficult with classical approaches. Metaheuristic algorithms are basically algorithms inspired by the behaviour of animals moving in herds. In this study, the discrete time PID parameters to keep the system in equilibrium are determined using metaheuristic algorithms such as particle swarm optimization (PSO), butterfly based particle swarm optimization (BFPSO), dragonfly algorithm (Dragon), genetic algorithm (GA), grey wolf optimisation algorithm and cuckoo. The results of simulation and experimental studies using the parameters obtained from the algorithms are compared. The comparison was made in terms of error and performance. In terms of error, integral absolute error (IAE), integral squared error (ISE), integral time squared error (ITSE) and integral time absolute (ITAE) values were used, and in terms of performance, rise time to reference value, settlement time, percentage overshoot and peak values were used. If a quick response is needed and it is believed that the error will not be a significant issue, then the parameters obtained from the GA should be used. However, if the error will be a problem and time is not an issue, the grey wolf or KTPSO algorithms can be utilized. In this context, the GA, grey wolf, and KTPSO algorithms have become prominent in determining PID controller coefficients for a multi-input, multi-output system (TRMS) with twin motors.