Aşırı Yayılımlı Veri Setinin Genelleştirilmiş Doğrusal Karışık Model Yaklaşımı Kullanılarak Değerlendirilmesi

Abstract

Bu çalışmada, Poisson dağılımına sahip veri setlerinde sıkça karşılaşılan varyansın ortalamadan büyük olması durumunda ortaya çıkan, aşırı yayılım sorununun incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışmada, Türkiye İstatistik Kurumundan (TÜİK) elde edilen 2010-2015 yılları arasında, 18 ildeki 6 aydan küçük oğlak varlığına ilişkin veriler kullanılmıştır. Veri setinde, aşırı yayılım sorununun incelenmesi amacıyla genelleştirilmiş doğrusal karışık model yaklaşımında, üç model algoritması oluşturulmuştur. Çalışma, iki aşamada gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada, veri setinde aşırı yayılım durumu oluşturulan model algoritmasında belirlenmiş, ikinci aşamada ise aşırı yayılım sorununun giderilmesi amacıyla iki farklı model algoritması kullanılmıştır. Aşırı yayılım durumundan elde edilen standart hatalar, aşırı yayılımın giderildiği duruma göre daha küçük elde edilmiştir. Bununla beraber, oğlak varlığına ilişkin olarak aşırı yayılım durumunda, yıllar arasındaki farklılık oldukça önemli (p<0.0001) bulunurken, aşırı yayılımın olmadığı durumda, yılların etkisi önemsiz bulunmuştur.Sonuç olarak, aşırı yayılım sorununun göz ardı edilmesi durumunda elde edilen bulgular yanıltıcı olabilmektedir. Bu nedenle, genelleştirilmiş doğrusal karışık model yaklaşımında Poisson dağılımına alternatif olarak Negatif Binom dağılımının kullanılması ya da oluşturulan model algoritmalarında Poisson dağılımı varsayımı altında şansa bağlı etkilerin ilave edilmesi, aşırı yayılımın giderilmesinde etkili alternatif çözümler olarak belirlenmiştir.