An Application for Link Functions

Abstract

Farklı regresyon modellerinde bağlantı fonksiyonlarının uygulamasını göstermek için veri seti iki ayrı formata ayrılmıştır. Birinci bölümde, Poisson, negatif binomail ve kesilmiş regresyon modellerinin performanslarını karşılaştırmak için bağımlı değişkendeki sıfırdan büyük gözlemler esas alınmıştır. İkinci aşamada, sıfır yayılımlı regresyon modellerinin bağlantı fonksiyonlarını yorumlamak için ise bağımlı değişkendeki tüm gözlemler kullanılmıştır. Böylece, veri setinin iki farklı formatı kullanılmıştır. Popülasyon sayımları bağımlı değişken; nem, sıcaklık, aylar ve çeşit ise bağımsız değişken olarak modele dahil edilmiştir. Sıfır yayılımlı regresyonlar iki şekilde modelleme yapmaktadırlar. Birincisi sıfır sayımlara karşı pozitif sayımları log it bağlantı fonksiyonu kullanılmaktadır. İkinci olarak sıfırdan büyük pozitif sayımlar için ise log bağlantı kullanılmaktadır. Aşırı yayılımlı modelde sıfır değer kesilmiş negatif binomial regresyon, sıfır yayılımlı modelde ise hurdle negatif binomial model en iyi modeller olarak seçilmiştir. Bu tez çalışmasında, tüm regresyon modellerinde kullanılan bağlantı fonksiyonlarının teorik özelliklerinin incelenmesi ve uygulamaların yapılması, çalışmanın özgünlüğünü sağlamıştırTo demonstrate the application of link functions in different regression models, the data set was divided into two separate formats. In the first part, observations greater than zero in the dependent variable were taken as basis to compare the performances of Poisson, negative binomail and truncated regression models. In the second stage, all observations on the dependent variable were used to interpret the link functions of the zero-scatter regression models. Thus, two different formats of the data set were used. Population counts are the dependent variable; Humidity, temperature, months and type were included in the model as independent variables. Zero spread regressions model in two ways. First, the log it link function for positive versus zero counts is used. Secondly, for positive counts greater than zero, log connection is used. In the over-dispersion model, negative binomial regression with zero value truncated, and in the zero-dispersion model, the hurdle negative binomial model were chosen as the best models. In this thesis study, examining the theoretical properties of the link functions used in all regression models and making applications ensured the originality of the study.