Obtaining Cubic Non-Symorphic Space Groups Via Permutation Groups

Abstract

Bu tezde, Grup Teorisi yardımıyla uzay grupları incelenmiştir. Kristale nokta simetri operasyonlarının yanı sıra öteleme simetri operasyonları dahil edilmiştir. Bu simetri operasyonları sonucunda nokta gruplarından uzay gruplarına geçiş yapılmıştır. Kübik yapıya sahip bir kristale grup teorisi bilgilerimiz ışığında, nokta simetri operasyonları ve öteleme simetri operasyonları bir arada uygulanarak 21 tane simorfik olmayan uzay grubu açık bir şekilde elde edilmiştir. Bu çalışma tamamen teorik bir çalışmadır. Bu nedenle teorik yöntemler kullanılarak her bir uzay grubunun elemanlarının pozisyonlarındaki değişimler gözlemlenmiş ve kübik yapı için Wyckoof pozisyonları (eşdeğer nokta) kullanılmıştır.

In this thesis, the space groups were investigated using the group theory. Translational symmetry operations are also included to crystal besides point symmetry operations. By this way space groups were gathered via point groups. Applying point and space group symmetries together to a cubic crystal under the light of our knowledge of group theory we are produced 21 non-symorphic space groups explicitly. This is a pure theoretical study. Therefore, changes in positions of elements of each space group were observed by using theoretical methods and Wyckoof positions (equivalent points) were used for cubic structure.