Homojen Fonksiyonları Lineer Olan Halkalara Tam Dik İdempotent Kümeler Üzerine

Abstract

R birimli bir halka olsun. Eğer R ’de bir E tam dik idempotentler kümesi ve bu kümedeki en küçük denklik sınıfının eleman sayısı olan ( ) 2 mE ise R dir. [1]’deki B sorusu olan bu şartın gerek olup olmadığı sorulmaktadır. Yani; Rise R ’deki her tam dik idempotent E kümesi ( ) 2 mE midir? Bu çalışmanın amacı kısmen bu soru ile ilgili olmaklar birlikte aynı zamanda yukarıda tanımlanan R halka sınıflarının halka olmaları altında kapalı olmadığını göstermek ve komutatif halkalarla tamlık bölgeleri dışında ve sonsuz çoklukta idempotente sahip halka örnekleri ile aşikâr olmayan idempotentleri bulunamayan halka örneği vermektedir.