Brouwer Degree Theory and Its Generalization of Finite Dimensional Topological Vector Spaces

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş ve literatür bildirişlerine yer verilmiştir. İkinci bölümde temel tanım ve bilgilere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Brouwer derecesinin tanımı, derecenin hesaplanmasına, kabul edilebilir üçlü olma şartları ve bu şartların bazılarını kaldırarak derecenin hesaplanmasına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde sonlu boyutlu derecenin özellikleri; çıkartma, parçalama, homotopi altında değişmezlik, varlık, ye göre süreklilik, Borsuck teroremine ve Brouwer sabit nokta teoremine yer verilmiştir. Beşinci bölümde Brouwer derecesinin sonlu boyutlu topolojik vektör uzaylarındaki incelenmesine yer verilmiştir.This study consists of five chapters.In the first chapter, introduction and literature results are given.In the second section, the basic definitions and some information are given.In the third chapter are given in definition of Brouwer degree, calculation of degrees, conditions of admissiable triple terms and to removing some of these conditions for degree calculation.In the fourth section are given features of finite-dimensional degrees, the excision and decomposition, invariant under homotopy, the continuity according to p, Borsuck teorem and Brouwer fixed point theorem. In the fifth chapter are given investigating in finite dimensional topological vector spaces of Brouwer degree.