Stability and Passivity Analysis of Power Systems by Lyapunov's Direct Method

Abstract

Günümüzde, elektrik enerjisinin güvenli, verimli ve kesintisiz bir şekilde kullanılması için, güç sistemleri kararlılığı önemli bir konudur. Son yıllarda meydana gelen ve milyonlarca insanı etkileyen sistem çökmeleri, güç sistemlerinin kararlılığı konusundaki çalışmaları artırmıştır. Bu tez çalışmasında, tek makineli sonsuz bara (TMSB) güç sistemlerinin, Lyapunov direkt metodu ile bulunan enerji fonksiyonları yardımıyla kararlılığı incelenmiştir. İncelenen TMSB güç sisteminin, değişken parametreler etkisi altında uygun Lyapunov (enerji) fonksiyonları inşa edilmiştir. Bulunan enerji fonksiyonlarında, değişken değerler kullanılarak simülasyon çalışmaları yapılmış ve güç sisteminin enerji yoğunluklarına ulaşılmıştır. Elde edilen sonuçlar yalnızca TMSB güç sistemlerinin değil aynı zamanda çok makineli güç sistemlerinin matematiksel analizi yapılarak kararlılıkların incelemesinin mümkün olduğunu göstermiştir. Ayrıca incelenen TMSB güç sisteminin pasiflik analizi yapılmıştır. Bu çalışmada incelenmiş olan TMSB güç sistemine ait simülasyon çalışmaları, 6 farklı değişik jeneratör rotor açı değeri ile elde edilen enerji fonksiyonları, farklı yük açıları ve yük gerilim değerlerine göre yorumlanmıştır. TMSB güç sisteminin kararlılığı için optimum çalışma değerlerine ulaşılmıştır.

Today, power systems stability is an important issue for the safe, efficient and uninterrupted use of electrical energy. System crashes having occurred in recent years and having affected millions of people have increased the work on the stability of power systems. In this thesis, the stability of Single Machine Infinite Bus (SMIB) power systems has been investigated with the help of energy functions found by the Lyapunov direct method. Appropriate Lyapunov (energy) functions for the investigated SMIB power system are constructed on the basis of variable parameters. In the energy functions, simulation studies have been carried out using variable parameters and the energy densities of the power system have been obtained. The results show that it is possible to examine not only the stability of SMIB power systems but also multi-machine power systems by performing mathematical analysis. In addition, the passivity analysis of the examined SMIB power system has been performed. The simulation studies of the SMIB power system that are examined in this study have been analysed based on the energy functions obtained with 6 different generator rotor angle values, different load angles and load voltage values. Optimum operating values have been achieved for the stability of the SMIB power system.