The Energy Inequalities in Difference Methods for Pseudo-Parabolic Differential Equations

Abstract

Bu çalışmanın amacı, Sobolev tipli denklem olarak da bilinen lineer olmayan pseudo-parabolik kısmi diferansiyel denklemler için fark şemaları geliştirmektir. İteratif işlemler kullanılarak elde edilen Standart ve Crank-Nicolson fark yaklaşım şemalarının kararlılığı ve çözümün tekliği gösterildi. Diskret enerji değerlendirmeleri kullanılarak her bir yaklaşımın düzgün normda belirlenen oranda kesin çözüme yakınsadığı gösterildi.Anahtar kelimeler: Enerji eşitsizlikleri metodu, Pseudo-parabolik denklem, ,Standart ve Crank-Nicolson yaklaşımı

The aim of this study is develop difference schemes that for nonlinear pseudo-parabolic partial differential equations as known Sobolev type equations. Standard and Crank-Nicolson?s difference-approximations schemes is stable and possesses a unique solution which can be obtained by an iterative procedure. By means of a discrete energy estimate, each approximations is shown to converge in the uniform norm to the exact solution with a determined rate.Key words: Pseudo-parabolic equations, Standart and Crank-Nicolson?s approximation, The method of energy inequalities