Browsing by Author "Şevli, Hamdullah"

Now showing 1 - 5 of 5

Absolute Summability Methods
(2005) Şevli, Hamdullah; Savaş, Ekrem
ÖZETMUTLAK TOPLANAB LME METOTLARIŞEVL , HamdullahDoktora Tezi , Matematik Anabilim DalıTez Danışmanı: Prof. Dr. Ekrem SAVAŞEkim 2005, 76 sayfaAltı bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde konuya hazırlayıcınitelikteki bilgilere ve konu ile ilgili olarak daha önce yapılmış çalışmalara kısacadeğinilmiş, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazıtemel tanım ve teoremler verilmiştir.Bu çalışmanın üçüncü bölümünde, A k kümesi tanımlanarak bilinen bazıözel matris metotlarının A k dan A k ya bir dönüşüm yani bu matris metotlarınınk -ıncı kuvvetten mutlak konservatif oldukları gösterilmiştir.Dördüncü bölümde ise Rhaly matrisleri yardımıyla k -ıncı mertebedenmutlak Rhaly toplanabilme metotları tanımlanmış ve bunların A k dan A k ya birdönüşüm oldukları gösterilmiştir.Beşinci bölümde, herhangi bir faktorabıl matrisin A k üzerinde sınırlıolması için yeter şartları veren bir teorem ispatlandı. Ağırlıklı ortalama matrisi veRhaly matrisleri faktorabıl matrisler olduklarından bu matrisler için öncekibölümlerde ispatlanan teoremler sonuç olarak elde edildi.Son bölümde ise herhangi bir normal matrisin A k dan A k ya bir dönüşümolmasını veren genel teoremler ispatlandı ve üçüncü bölümde özel matris metotlarıiçin ispatlanan teoremlerin bir kısmı sonuç olarak elde edildi.Anahtar kelimeler : Ağırlıklı ortalama matrisi, CesÃ¡ro matrisi, Hausdorffdönüşümleri, Konservatif matris, Mutlak toplanabilme, Nörlund matrisi, Rhalymatrisleri, Sonsuz seriler.i
Berezin Symbol and Summability Methods
(2008) Biçer, Emel; Şevli, Hamdullah
Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde konuya hazırlayıcı nitelikteki bilgilere ve konu ile ilgili olarak daha önce yapılmış çalışmalara kısaca değinilmiş, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.Bu çalışmanın üçüncü bölümünde, Abel yakınsaklık ve Cesaro yakınsaklık kavramları tanıtılarak yakınsama türleri ile ilgili teoremlerin ispatlarına yer verilmiştir.Dördüncü bölümde ise bazı fonksiyonel analiz bilgilerine değinilerek Hardy uzayı ve Berezin sembolü kavramları tanıtılmıştır. Ayrıca Abel yakınsama ile ilgili üçüncü bölümde ispatı verilen iki teoremin Berezin sembolü kullanılarak verilen farklı ispatlarına yer verilmiştir.Son bölümde ise ayrık istatistiksel Abel yakınsaklık kavramı ele alınmıştır. Ayrıca Berezin sembolü kullanılarak bazı şartlar altında bir serinin ayrık istatistiksel Abel yakınsak olması için gerek ve yeter şartları veren bir teoremin ispatına yer verilmiştir.
Birinci Dereceden Lineer Diferansiyel Denklemlerin Hyers-Ulam Kararlılığı
(2013) Tanhan, Abdullah; Şevgin, Sebaheddin; Şevli, Hamdullah
Bu çalışmada öncelikle birinci mertebeden homojen ve homojen olmayan lineer adi diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı incelenmiştir. Daha sonra homojen olmayan birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin özel bir türünün Hyers-Ulam kararlılığı ispatlandı ve burada elde edilen sonuç ikinci mertebeden Cauchy-Euler denkleminin Hyers-Ulam kararlılığını göstermek için kullanılmıştır. Ayrıca lineer hale dönüştürülerek çözülebilen lineer olmayan birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerden Bernoulli ve Riccati diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılıkları ispatlanmıştır. Anahtar kelimeler: Lineer diferansiyel denklem, Hyers-Ulam kararlılığı, Cauchy-Euler denklemi, Bernoulli diferansiyel denklemi, Riccati diferansiyel denklemi.
Normal Operators in L2 Spaces and Almost Everywhere Convergence
(2024) Subaşı, Fatma; Şevli, Hamdullah
Biz bu tez çalışmasında L^p uzaylarında etki eden spektral operatörlerin derecelerinin farklı topolojilerde yakınsak olup olmadığını araştırıyoruz. (Ω,Σ,μ) bir ölçüm uzayı, L^2 (Ω,Σ,μ) ise 2. dereceden Lebesgue anlamında integrallenebilir fonksiyonlar uzayını göstersin. Daha önceki çalışmalarda bu uzaylarda etki eden normal operatörlerin derecelerinin kuvvetli topolojiye göre yakınsaklığı ve hemen hemen her yerde yakınsaklığı incelenmiştir. Tez çalışmasında, L^2 (Ω,Σ,μ) uzaylarında etki eden normal N operatörü ve bu operatöre bağlı ϕ(N) operatör fonksiyonu ele alınmaktadır. Burada ϕ fonksiyonu N operatörünün spektrumunda tanımlı sürekli fonksiyonudur. Daha sonra, 〖f∈L〗^2 (Ω,Σ,μ) olmak üzere, {ϕ(N)^k f}_(k∈N) dizilerinin yakınsaklığı ve hemen hemen her yerde yakınsaklığı araştırılmıştır. Tezin diğer kısmında Banach uzaylarında Hilbert uzaylarındaki normal operatörlerin genelleşmesi olan spektral operatörleri ele alınmıştır. T operatörü〖 L〗^p (Ω,Σ,μ) uzaylarında etki eden spektral operatör olmak üzere, bu uzaylarda {T^n f}_(n∈N) dizilerinin yakınsaklığını ve hemen hemen her yerde yakınsaklığını incelenmiştir. Anahtar kelimeler: Birkhoff teoremi, Daralma operatörleri, Ergodik teoremler, Halmos teoremi, İnvaryant vektörler, L^2-uzayında hemen hemen yakınsaklık, Normal vektörler, Uniter operatörler, von-Neumann teoremi
The Stability of Quadratic Functional Equations on the Fuzzy Normed Lineer Spaces
(2010) Karakaya, Raşit; Şevli, Hamdullah
Altı bölümden oluşan bu çalışmada bazı fonksiyonel denklemlerin Hyers-Ulam-Rassias kararlılığı incelenmiştir.Bu çalışmanın birinci ve ikinci bölümlerinde konuya giriş yapılmış ve literatüre değinilmiştir. Üçüncü bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir.Dördüncü bölümde Cauchy foksiyonel denkleminin ve ikinci dereceden bazı foksiyonel denklemlerin Hyers-Ulam-Rassias kararlılığı incelenmiştir.Bu çalışmanın beşinci bölümünde öncelikle quasi-norm ve quasi-Banach kavramları verilerek ikinci dereceden ve toplamsal fonksiyonlardan türetilen bir fonksiyonel denklemin çözümü ve bu fonksiyonel denklemin quasi-Banach uzaylarında Hyers-Ulam-Rassias kararlılığı ele alınmıştır.Bu çalışmanın son bölümünde ise fuzzy normlu uzaylarda toplamsal ve ikinci dereceden fonksiyonel denklemlerin kararlılığı araştırılmıştır.