The Stability of Quadratic Functional Equations on the Fuzzy Normed Lineer Spaces

Abstract

Altı bölümden oluşan bu çalışmada bazı fonksiyonel denklemlerin Hyers-Ulam-Rassias kararlılığı incelenmiştir.Bu çalışmanın birinci ve ikinci bölümlerinde konuya giriş yapılmış ve literatüre değinilmiştir. Üçüncü bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir.Dördüncü bölümde Cauchy foksiyonel denkleminin ve ikinci dereceden bazı foksiyonel denklemlerin Hyers-Ulam-Rassias kararlılığı incelenmiştir.Bu çalışmanın beşinci bölümünde öncelikle quasi-norm ve quasi-Banach kavramları verilerek ikinci dereceden ve toplamsal fonksiyonlardan türetilen bir fonksiyonel denklemin çözümü ve bu fonksiyonel denklemin quasi-Banach uzaylarında Hyers-Ulam-Rassias kararlılığı ele alınmıştır.Bu çalışmanın son bölümünde ise fuzzy normlu uzaylarda toplamsal ve ikinci dereceden fonksiyonel denklemlerin kararlılığı araştırılmıştır.In this study which consists of six chapters, the Hyers-Ulam-Rassias stability of some functional equations has been investigated.After giving a short introduction and a notification of references in the first chapter and the second one, in the third chapter essential theorems and definitions related topic have been given.In the fourth chapter, the Hyers-Ulam-Rassias stability of Cauchy functional equation and of some quadratic functional equations have been investigated.In the fifth chapter, after giving the quasi-norm and quasi-Banach concepts, the solution of a functional equation which derived from additional quadratic functions and the Hyers-Ulam-Rassias stability of this function in the quasi-Banach spaces have been searched.In the last chapter of this study, the stability of additional quadratic functional equations in the fuzzy normed spaces has been investigated.