Browsing by Author "Temel, Cesim"
Now showing 1 - 14 of 14
- Results Per Page
- Sort Options
Master Thesis Adjoint, Self Adjoint and Compact Operators on the Hilbert Space(2009) Yüksek, Senar; Temel, CesimDört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde konuya hazırlayıcı nitelikteki bilgilere ve konu ile ilgili olarak daha önce yapılmış çalışmalara kısaca değinilmiş, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.Bu çalışmanın üçüncü bölümünde, Hilbert uzayları tanıtılarak temel bilgilere yer verilmiş, Hilbert uzayları üzerindeki adjoint ve self-adjoint operatörlere değinilmiş ve Hilbert uzayı üzerine genellemeleri verilmiştir.Son bölümde ise Hilbert uzayı üzerindeki kompakt operatörlerin sonlu boyutluluğundan bahsedilmiş, sonlu ve sonsuz uzaylara ait uygulamaları verilmiş, hemen hemen her operatörün bir kompakt operatörle değiştirilebilir olduğu ele alınmıştır.Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde konuya hazırlayıcı nitelikteki bilgilere ve konu ile ilgili olarak daha önce yapılmış çalışmalara kısaca değinilmiş, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.Bu çalışmanın üçüncü bölümünde, Hilbert uzayları tanıtılarak temel bilgilere yer verilmiş, Hilbert uzayları üzerindeki adjoint ve self-adjoint operatörlere değinilmiş ve Hilbert uzayı üzerine genellemeleri verilmiştir.Son bölümde ise Hilbert uzayı üzerindeki kompakt operatörlerin sonlu boyutluluğundan bahsedilmiş, sonlu ve sonsuz uzaylara ait uygulamaları verilmiş, hemen hemen her operatörün bir kompakt operatörle değiştirilebilir olduğu ele alınmıştır.Article Approximate Controllability Result for Backward Stochastic Evolution Inclusions in Hilbert Spaces(Hacettepe Univ, Fac Sci, 2025) Temel, Cesim; Selah, MuberraIn this paper, we study semilinear backward stochastic evolution inclusion systems in Hilbert spaces. First, we prove the existence of mild solution of the semilinear backward stochastic evolution inclusion systems using a multivalued fixed point theorem. Then, we obtain the approximate controllability result for semilinear backward stochastic evolution inclusion systems through the linear systems corresponding to these semilinear backward stochastic evolution inclusion systems under appropriate conditions. In particular, our study extends the results of the concept of approximate controllability to backward stochastic evolution inclusion systems.Master Thesis Banach Spaces(2009) Güdücüoğlu, Şennur Serbest; Temel, CesimBanach uzayı kavramı, Hilbert uzayının bir genellemesidir. İç çarpım ifadesinde ele alınmayan norm Banach uzyında vardır. Banach uzayı olup Hilbert uzayı olmayan örnekler mevcut olduğundan genelleme oldukça faydalı olmaktadır.Banach uzayında hem norma dayalı metrik özellikler hem de normların denklik sınıflarına dayalı topolojik özellik söz konusudur.Bu çalışmada Banach uzayı ile ilgili varlık süreci normlu uzaylar üzerinden ele alınacak; lineer operatörler ve fonksiyoneller ile Hahn-Banach teoremi verilerek belli bazı sonuçlar Banach limitine uygulamasıyla incelenecektir.Anahtar kelimeler: Normlu uzaylar, Banach uzayları, Lineer operatör, Bölüm uzayları, Dual uzaylar.Article Compact Homomorphisms of Regular Banach Algebras(Wiley-v C H verlag Gmbh, 2011) Mustafayev, Heybetkulu; Temel, CesimLet A be a complex commutative Banach algebra and let M-A be the maximal ideal space of A. We say that A has the bounded separating property if there exists a constant C > 0 such that for every two distinct points phi(1), phi(2). M-A, there is an element a is an element of A for which (a) over cap (phi(1)) = 1, (a) over cap (phi(2)) = 0 and parallel to a parallel to <= C, where (a) over cap is the Gelfand transform of a is an element of A. We show that if A is a strongly regular Banach algebra with the bounded separating property, then every compact homomorphism from A into another Banach algebra is of finite dimensional range. (C) 2011 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, WeinheimMaster Thesis Compact Operators in the Some Operator Algebras(2013) Çakır, Fırat; Temel, CesimT kompleks ayrılabilir sonsuz boyutlu Hilbert uzay üzerinde bir sınırlı lineer operatör olsun. T* operatörü T operatörünün adjointi olmak üzere, I_H-T*T operatörü kompakt ise T bir öz izometrik operatördür ve TT*-T*T operatörü kompakt ise T bir öz normal operatördür denir. Operatörlerden oluşmuş bir uzayın sıfırdan farklı bir kompakt operatör içermesi operatörler teorisinin en önemli problemlerinden birisidir. Bu tezde öz normal operatörlerin komutantı içindeki kompakt operatörlerin var olup olmadığı incelenmiştir. T ?nin komutantından S ?nin kompaktlığı için S ve T operatörleri üzerinde bazı gerek ve yeter şartlar bulunur. Bu tezde bu şartlar konulmaya çalışıldı.. Üçüncü bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verildi. Dördüncü bölümde, uygun bir giriş yapıldı ve tezin amacına yönelik bilgiler verildi. Beşinci bölümde, T operatörü öz izometrik operatör olmak üzere T ?nin komutantından S operatörünün kompaktlığı için S ve T operatörleri üzerinde bazı gerek ve yeter şartlar verildi. Altıncı bölümde, T operatörünün komutantı {T}' ile gösterilsin. T operatörü öz normal operatör olmak üzere ergodik şartlar aracılığıyla S?{T}' operatörünün kompakt olması için S ve T operatörleri üzerinde bazı gerek ve yeter şartlar bulunmuştur.Master Thesis Comparative Performance Analysis of Particle Swarm-Artificial Bee Colony (PS-ABC) and Particle Swarm-ant Colony (PSACO) Hybrid Optimization Algorithms(2025) Karaalioğlu, Furkan; Temel, CesimOptimizasyon, mühendislikten finansmana kadar geniş bir uygulama alanında kritik rol oynayan disiplinlerarası bir araştırma konusudur. Geleneksel optimizasyon yöntemlerinin karmaşık ve yüksek boyutlu problemlerde yetersiz kalması, metasezgisel algoritmaların ve hibrit yaklaşımların geliştirilmesini zorunlu kılmıştır. Bu çalışma, Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO) temelli iki hibrit algoritma olan Parçacık Sürü Yapay Arı Kolonisi (PS-ABC) ve Parçacık Sürü-Karınca Kolonisi (PSACO) algoritmalarını karşılaştırmalı olarak analiz etmeyi amaçlamaktadır. Hibrit algoritmalar, farklı algoritmaların avantajlarını birleştirerek yerel optimumlara takılma riskini azaltmayı, yakınsama hızını artırmayı ve çözüm kalitesini iyileştirmeyi hedefler. PS-ABC, PSO'nun sosyal öğrenme yeteneği ile Yapay Arı Kolonisi (ABC) algoritmasının keşif mekanizmasını entegre eder. PSACO ise PSO'nun sömürü yeteneğini Karınca Kolonisi Optimizasyonu (ACO) ile destekleyerek feromon rehberli bir arama stratejisi sunar. Her iki algoritma da literatürden seçilen 16 karşılaştırma fonksiyonu üzerinde test edilmiştir. Bu fonksiyonlar, modalite, boyutluluk, ayrılabilirlik ve ölçeklenebilirlik gibi çeşitli zorlukları simüle etmek üzere seçilmiştir. Deneysel sonuçlar, PSACO'nun özellikle yüksek boyutlu ve çok modlu fonksiyonlarda üstün performans sergilediğini göstermiştir. ACO'nun feromon tabanlı keşif mekanizması, yerel minimumlardan kaçınma ve küresel optimuma hızlı yakınsama konusunda kritik bir avantaj sağlamıştır. PS-ABC ise düşük boyutlu ve düzgün yapılı fonksiyonlarda dengeli bir performans göstermiş ancak yüksek boyutlarda keşif yeteneği bazı fonksiyonlarda sınırlı kalmıştır. Standart sapma değerleri, PSACO'nun tekrarlı çalışmalarda daha güvenilir sonuçlar ürettiğini kanıtlamıştır. Karşılaştırma fonksiyonları üzerindeki analizler, hibrit algoritmaların problem tipine bağlı davranışlarını netleştirmiştir.Doctoral Thesis Existence Results for Krasnosel'skii Type Set Valued Operators(2024) Selah, Müberra; Temel, CesimBu çalışma on bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tezin konusu olan küme değerli dönüşüm teorisi hakkında bazı bilgiler verildi. İkinci bölümde tezin konusu ile ilgili literatürde bulunan bazı çalışmalar özet olarak sunuldu. Üçüncü bölümde tezde kullanılan materyal ve yöntemler belirtildi. Dördüncü bölümde tezde kullanılan temel tanımlar, teoremler ve lemmalar verildi. Beşinci bölümde Banach uzayında zayıf topoloji özellikleri altında Krasnosel'skii tipi teoremlerin küme değerli yeni versiyonları verildi. Altıncı bölümde Banach cebirinde zayıf topoloji özellikleri altında küme değerli operatör denklemler için bazı yeni varlık teoremleri elde edildi ve ispatları için yaklaşım metodu kullanıldı. Yedinci bölümde WC-Banach cebirinde küme değerli operatör denklemler için bazı yeni varlık teoremleri elde edildi ve ispatları için zayıf kompakt olmama ölçüsü tekniği kullanıldı. Sekizinci bölümde genelleştirilmiş daralma koşulları altında iki küme değerli operatörün toplamı için varlık sonuçları elde edildi. Dokuzuncu bölümde küme değerli taşıma denklemleri tanıtıldı ve bu denklemler için Hausdorff kompakt olmama ölçüsü yardımıyla çözümün varlığı incelendi. Son olarak onuncu bölümde bu tezde elde edilen sonuçlara ilişkin tartışma ve sonuç kısmı verildi.Master Thesis Hilbert Uzayları Üzerindeki Adjoint Operatör Denklemlerinin Çözümü Üzerine(2025) Akman, Ayhan; Temel, CesimBu tez çalışması sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin genel bilgilerine ve ilgili konunun kısa bir tarihine yer verildi. İkinci bölümde, literatür bildirişi verilmiştir. Üçüncü bölümde, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak bazı temel tanım ve teoremlere yer verildi. Dördüncü bölümde, Selfandjoint operatörlerin özellikleri ele alınarak, Von Neumann'ın simetrik operatörler arasındaki self-adjoint operatörlerin karakterizasyonlarını geliştirilmiştir. Beşinci bölümde, Hilbert uzaylarındaki operatörlerin toplam ve çarpımlarının adjointleri üzerine yaptığımız çalışmada, yoğun tanımlı 𝐴 ve 𝐵 sınırsız operatörleri için (𝐴 +𝐵)∗ = (𝐴∗)+(𝐵∗) ve (𝐴𝐵)∗ = 𝐵∗𝐴∗ denklemlerini garanti eden yeterli ve gerekli koşulları sağlayarak, Nelson, Kato, Rellich ve Wüst'ten kaynaklanan selfadjoint ve esasen selfadjoint operatörlerin pertürbasyon teorisini geliştiriyoruz. Altıncı bölümde, Hilbert uzay operatörlerin adjointleri üzerine çalışılmıştır. Yedinci bölümde, A𝑥 +𝜆𝑇𝑥 = 𝑓 şeklindeki doğrusal olmayan operatör denklemlerinin çözümleri incelenmiştir. Bu denklemlerde 𝐴 ve 𝑇, Hilbert uzayında tanımlı doğrusal olmayan operatörlerdir ve 𝜆 bir parametredir. Çalışmada, Banach, Mann ve Ishikawa yineleme yöntemleri kullanılarak bu denklemlerin çözümleri yapılmıştır.Article Homomorphisms of C*-Algebras(Natural Sciences Publishing Corporation, 2012) Temel, CesimIn this note we give a straightforward proof of the fact that every continuous homomorphism from a C*-algebra into a weakly sequential complete Banach algebra is a finite rank operator. We also study Dieudonne type homomorphisms of the unital C*-algebras.Article Multivalued Types of Krasnoselskii's Fixed Point Theorem for Weak Topology(Univ Politehnica Bucharest, Sci Bull, 2019) Temel, CesimIn this paper, we aim to prove some new results of Krasnoselskii's fixed point theorem for multivalued operators under weak topology acting in Banach spaces. In particular, the existence of fixed points of multivalued operator L+S is discussed, where L is based on the generalized D-Lipschitzian, S has weakly sequentially closed graph, and I - L may not be injective.Article On Some Results of Krasnoselskii Theorem for Weak Topology in Banach Spaces(House Book Science-casa Cartii Stiinta, 2020) Temel, CesimIn this study, we aim to present some new versions of classical Schauder and Banach fixed point theorems under weak topology in general Banach spaces. We have also another main goal which is to prove that Krasnoselskii theorem ensures in general Banach spaces using these new results. As an application, an illustrative example providing such results is given. Our results extend known results on the issue.Article Some Fixed Point Theorems for Multivalued Krasnosel'skii-type Equations Under Weak Topology(Univ Prishtines, 2024) Temel, Cesim; Selah, Muberra. In this paper, using the approximation method and the technique of weak noncompactness, we obtain some results regarding the existence of the solution for the sum of a multivalued operator and a single-valued operator in the weak topology. In addition, an application of integral inclusion is presented that explains our theory. This study extends some previously known single-valued Krasnosel'skii-type theorems to multivalued versions under weak topology.Article Some Fixed Points Results for Sum of Generalized Contractive Multivalued Mappings(Springernature, 2024) Temel, Cesim; Selah, MuberraIn this paper, we establish new fixed point results for sum of two linear multivalued mappings that satisfy generalized contractive condition and then we give some examples that embody our results. Finally, an application that investigates the existence result for some integral inclusions is presented.Master Thesis Some Results of Fixed-Point Theorems for Set-Value Operators(2022) Engin, Muhsin; Temel, CesimBu tezde Banach uzayında küme değerli operatörler için sabit nokta teoremlerin bazı sonuçları çalışılmıştır. Tezde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Sonra küme değerli operatörlerin ve sabit nokta çalışmaların temeli olan Hausdorff metriği ve özellikleri anlatılmıştır. Küme değerli operatör kavramı da bu bölümde bazı örneklerle ifade edilmiştir. Daha sonra küme değerli daralma operatörleri için sabit nokta teorisinin temel referansı olan Nadler ve Reich'in sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Çalışmanın esas kısmı Nadler teoremi üzerine yapılmış olan bir genelleme ile başlamaktadır. Akabinde (C_λ) koşulunu sağlayan daralma operatörleri incelenmiş, Keawchaern ve arkadaşlarının vermiş olduğu iki ana sonuç üzerinde durulmuştur. Bu sonuçlara bağlı olarak Opial koşullu operatör kavramından bahsedilmiştir. Sonraki bölümde Popescu'nun vermiş olduğu yeni bir tip daralma operatörü incelenmiş, Kikkawa – Suzuki tipi benzer yeni bir tür küme değerli operatör tanıtılmış ve bunlara bağlı sonuçlar ifade edilmiştir. Son bölümde ise küme değerli hemen hemen daralma tipleri, süreklilikleri ve sabit noktaları araştırılırmıştır. Berinde ve arkadaşlarının başlangıçta tek değerli ve akabinde küme değerli operatörler için elde etmiş oldukları sabit nokta ve süreklilik sonuçları ele alınmıştır.