Applications of Asymptotic Iteration Method

Abstract

Bu çalışmada, Schrödinger denkleminden indirgenen ikinci mertebeden homojen diferansiyel denklemleri çözmek için asimtotik iterasyon metodu kullanılıyor. Böyle denklemlerle matematiksel fizikte sıkça karşılaşılır. Bu amaca ulaşmak için, ilkin asimtotik iterasyon metodunun detayları ve önceden yapılmış bazı uygulamaları yeniden irdeleniyor. Daha sonra, değişik potansiyellerle etkileşen bazı kuantum mekanik sistemlerin çözümleri de veriliyor. Bu çözümlerden, bir dizi öz fonksiyon ve öz enerji elde ediliyor.

In this study, the asymptotic iteration method is used to solve second-order homogeneous linear differential equation reduced from the Schrödinger equation. Such differential equations are frequently encountered in mathematical physics. For this purpose, firstly, the details of asymptotic iteration method and its several earlier applications have been examined. Then, a set of solutions of some quantum mechanical systems interacting with various potentials are also given. From these solutions, a set of eigenfunctions and eigenenergies are obtained.