Some Quantum Mechanical Solutions for Problem of Two-Body in an External Oscillator Potential

Abstract

ÖZETB R DIŞ OS LATÖR POTANS YEL N N ETK S NDEK K C S MPROBLEM Ç N BAZI KUANTUM MEKAN K ÇÖZÜMLERPEKGÖZ, BernaYüksek Lisans Tezi, Fizik Anabilim DalıTez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Zeynel YALÇINHaziran 2006, 40 sayfaBu çalışmada, bir dış osilatör potansiyelinde bulunan X-X- gibi yüklü ikiparçacığa ait göreli radyal Schrödinger denkleminin analitik çözümü öncekiçalışmalardaki gibi yeniden elde ediliyor. Çekirdek yükü Z , indirgenmiş kütle µ ,dış osilatör alanın frekansı Ï ve açısal momentum kuantum sayısı l 'nin fonksiyonuolarak etkin potansiyel eğrilerinin biçimi tartışıldıktan sonra, bir dış osilatörpotansiyelinde bulunan özdeş iki yük için olan analitik çözüm hidrojen benzeriatomlara genişletiliyor. Hamilton matrisinin köşegenleştirilmesi olarak bilinen biryaklaşık method kullanılarak iki cisimli bazı atomik sistemlerin enerji özdeğerleri dehesaplanıyor.Anahtar kelimeler: Bir dış osilatör alanındaki iki cisimli atomik sistemler,Parabolik sınırlama, Sıkıştırılmış atomların enerji özdeğerleri.ABSTRACTSOME QUANTUM MECHANICAL SOLUTIONS FOR PROBLEM OFTWO-BODY IN AN EXTERNAL OSCILLATOR POTENTIALPEKGÖZ, BernaM. Sc., PhysicsSupervisor: Assist. Prof. Dr. Zeynel YALÇINJune 2006, 40 pagesIn this study, the analytical solution of the relative radial Schrödinger equationfor two charged particles like X-X- in an external oscillator field are reobtained thesame as in the previous studies. After discussed the form of effective potential curvesas a function of nuclear charge Z, reduced mass µ , external oscillator frequencyÏ and angular momentum quantum number l the analytical solution for twoidentical charged particles in external oscillator field is extended to the two-bodyatomic systems like hydrogen atom. By using an approximate method known asdiagonalization of Hamiltonian matrix, eigenenergies of some two-body atomicsystems are also calculated .Key words: Two-body atomic systems in an external oscillator field, Parabolicconfinement, Eigenenergies of compressed atoms