Graded Rings and Modules

Abstract

Bu tez temelde yedi bölümden oluşmaktadır. Bu çalışmanın ilk iki bölümü kısa bir giriş ve kaynak bildirişine ayrılmış olup, üçüncü bölümde konuyla alakalı temel tanım ve teoremlere yer verildi. Dördüncü bölümde ideal ve modüllerin primer ayrışımları hakkında genel bilgi verildi. Tezin beşinci bölümümde sıradan halka ve modüllerden katmanlı halka ve modüllerin nasıl elde edilebileceğine dair bir fikir verildi. Altıncı bölümde katmanlı halka ve modüllerin primer ayrışımları incelenmiş olup, yedinci bölümde, temelini katmanlı halka ve modüllerin oluşturduğu bazı çalışmalar örnek olarak verilmiştir. Bunların en önemlisi tam halkalardır. Nitekim tam halkalar, değişmeli halkalar teorisinde önemli bir yer tutar.Anahtar Kelimeler: Katmanlı Halka ve Modüller

This thesis consists essentially of seven chapters. After giving a short introduction and a notification of references as first chapter and second one, in the third chapter essential theorems and definitions related topic have been given. In chapter four, primary decomposition of modules and ideals have been investigated. Fifth chapter of thesis has been devoted the idea which is show how the theory for undergraded case should be modified for the graded case for rings and modules. In chapter six, primary decomposition of rings and modules have been searched for the case related rings and modules are graded. Some results which are based on graded rings and modules has given as application for graded algebra in chapter seven. The complete rings are important class of such results. In fact they have got widely application in commutative ring theory.Key words: Graded Rings and Modules