Some Quantum Mechanical Solutions for Two-Body Problem Interacting With Screened Coulomb Potential

Abstract

Bu çalışmada, perdelenmiş Coulomb potansiyeli ile etkileşen iki cisimli bazı atomik sistemler için Schrödinger denkleminin çözümleri veriliyor. Bu amaca ulaşmak için, söz konusu problemle bağlantılı olarak varyasyon, pertürbasyon ve asimtotik iterasyon metotlarının detayları irdeleniyor. Daha sonra, söz konusu metotların uygulamalarına geçiliyor. İlk olarak, Varyasyon metodu hidrojen( ), döteryum( ), trityum( ), pozitronyum( ), ve gibi atomik sistemlere uygulanıyor. durumu için, söz konusu sistemlerin taban ve ilk iki uyarılmış düzeylerine ait enerji özdeğerleri hesaplanıyor. İkinci olarak, Pertürbasyon metodu hidrojen( ), pozitronyum( ), döteryum( ) ve atomlarına uygulanıyor ve baş kuantum sayısı 'in 3 değerine kadar olan enerji özdeğerleri hassas olarak elde ediliyor. Son olarak, asimtotik iterasyon metodu yardımı ile hidrojen atomunun s, p ve d düzeylerine ait bazı enerjileri hesaplanıyor. Bulgular hem Stubbins hem de Fessatidis ve arkadaşları tarafından verilenlerle karşılaştırılıyor.

In this study, the solutions of the Schrödinger equation for some two-body atomic systems interacting with screened Coulomb potential have been given. For this purpose, the details of methods of variation, perturbation and asymptotic iteration related to the problem have been examined. Then, the applications of these methods are introduced. Firstly, the method of variation is applied to some atomic systems such as hydrogen ( ), deuterium ( ), tritium ( ), positronium ( ), and . The ground and first two excited energy eigenvalues of these systems are calculated for s state. Secondly, the method of perturbation is applied to hydrogen ( ), positronium ( ), deuterium ( ) and atoms and eigenenergies are obtained for the principle quantum number up to 3, precisely. Finally, some eigenenergies of hydrogen atom for s, p and d states are calculated by means of asymptotic iteration method. The findings have been compared to those given by both Stubbins and Fessatidis and co-workers.